Regel

Potens av ett bråk

När basen i en potens är en kvot kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på både nämnaren och täljaren. Enligt regeln är t.ex.

(\frac{6}{5})^{4}

samma sak som

\frac{6 ^{4}}{5 ^{4}} .

Man kan motivera detta genom att skriva potensen som upprepad multiplikation.

(\frac{6}{5})^{4}

Dela upp i faktorer

\frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5}

Multiplicera bråk

\frac{6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6}{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}

Skriv som potens

\frac{6 ^{4}}{5 ^{4}}

Regeln gäller för alla reella

a,

b

och

c,

men inte om

b = 0 .