Regel

Dividera rationella uttryck

Kvoten av två rationella uttryck beräknas genom att invertera uttrycket i nämnaren och därefter multiplicera dem. Räknereglerna är alltså samma som vid division av bråk.

p(x)q(x)undefinedh(x)g(x)=p(x)q(x)g(x)h(x) \left.{\dfrac{p(x)}{q(x)}}\middle/{\dfrac{h(x)}{g(x)}}\right. = \dfrac{p(x)}{q(x)} \cdot \dfrac{g(x)}{h(x)}

Villkor

Odefinierade värden

När man skriver om en division av rationella uttryck som en multiplikation kan uttryckets definitionsmängd förändras. Exempelvis är uttrycket x+1x3undefinedx9x+7 \left.\dfrac{x+1}{x-3}\middle/\dfrac{x-9}{x+7}\right. odefinierat för xx-värdena 3,3, -7\text{-}7 och 9,9, eftersom de tre nämnarna i uttrycket är lika med noll för dessa xx-värden. Det omskrivna uttrycket (x+1)(x+7)(x3)(x9) \dfrac{(x+1)(x+7)}{(x-3)(x-9)} är däremot odefinierat endast för xx-värdena 33 och 9.9. Likhetstecknet i x+1x3undefinedx9x+7=(x+1)(x+7)(x3)(x9)\left.\frac{x+1}{x-3}\middle/\frac{x-9}{x+7}\right.=\frac{(x+1)(x+7)}{(x-3)(x-9)} gäller alltså endast för vissa xx-värden, i detta fall för alla utom x=-7.x=\text{-}7.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}