Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Dividera rationella uttryck


Regel

Dividera rationella uttryck

Kvoten av två rationella uttryck beräknas genom att invertera uttrycket i nämnaren och därefter multiplicera dem. Räknereglerna är alltså samma som vid division av bråk.

p(x)q(x)/h(x)g(x)=p(x)q(x)g(x)h(x) \left.{\dfrac{p(x)}{q(x)}}\middle/{\dfrac{h(x)}{g(x)}}\right. = \dfrac{p(x)}{q(x)} \cdot \dfrac{g(x)}{h(x)}

Villkor

info
Odefinierade värden

När man skriver om en division av rationella uttryck som en multiplikation kan uttryckets definitionsmängd förändras. Exempelvis är uttrycket x+1x3/x9x+7 \left.\dfrac{x+1}{x-3}\middle/\dfrac{x-9}{x+7}\right. odefinierat för xx-värdena 3,3, -7\text{-}7 och 9,9, eftersom de tre nämnarna i uttrycket är lika med noll för dessa xx-värden. Det omskrivna uttrycket (x+1)(x+7)(x3)(x9) \dfrac{(x+1)(x+7)}{(x-3)(x-9)} är däremot odefinierat endast för xx-värdena 33 och 9.9. Likhetstecknet i x+1x3/x9x+7=(x+1)(x+7)(x3)(x9)\left.\frac{x+1}{x-3}\middle/\frac{x-9}{x+7}\right.=\frac{(x+1)(x+7)}{(x-3)(x-9)} gäller alltså endast för vissa xx-värden, i detta fall för alla utom x=-7.x=\text{-}7.

{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward