När man skriver om en division av rationella uttryck som en multiplikation kan uttryckets definitionsmängd förändras. Exempelvis är uttrycket
x−3x+1/x+7x−9
odefinierat för
x-värdena
3, −7 och
9, eftersom de tre nämnarna i uttrycket är lika med noll för dessa
x-värden. Det omskrivna uttrycket
(x−3)(x−9)(x+1)(x+7)
är däremot odefinierat endast för
x-värdena
3 och
9. Likhetstecknet i
x−3x+1/x+7x−9=(x−3)(x−9)(x+1)(x+7) gäller alltså endast för vissa
x-värden, i detta fall för alla utom
x=−7.