Tänk på enhetskvadraten, en kvadrat med sidlängder av en längdenhet. Enligt definitionen av area är utrymmet inuti kvadraten en kvadratenhet. Dela nu en kvadrat med en sidlängd på ett
s i enhetskvadrater.
Eftersom den ursprungliga kvadraten har en sidlängd på
s, finns det exakt
s rader av enhetskvadrater, där varje rad innehåller
s rutor. Detta innebär att det totala antalet enhetskvadrater som utgör kvadraten är produkten av
s och
s.
Antal enhetskvadraters⋅s
Detta kan skrivas som en av
s.
s⋅s=s2
Arean av kvadraten
A kan hittas genom att multiplicera antalet enhetskvadrater med arean av en enhetskvadrat,
1.
A=s2⋅1=s2
Formeln för arean av en kvadrat med sidlängden
s är nu bevisad.
Det här resultatet är giltigt oavsett vilket värde s har.
