Tänk på enhetskvadraten, en kvadrat med sidlängder av en längdenhet. Enligt definitionen av area är utrymmet inuti kvadraten en kvadratenhet. Dela nu en kvadrat med en sidlängd på ett s i enhetskvadrater.
Eftersom den ursprungliga kvadraten har en sidlängd på s, finns det exakt s rader av enhetskvadrater, där varje rad innehåller s rutor. Detta innebär att det totala antalet enhetskvadrater som utgör kvadraten är produkten av s och s.
Antal enhetskvadrater s * s
Detta kan skrivas som en av s.
s * s = s^2
Arean av kvadraten A kan hittas genom att multiplicera antalet enhetskvadrater med arean av en enhetskvadrat, 1.
A=s^2 * 1=s^2
Formeln för arean av en kvadrat med sidlängden s är nu bevisad.
Det här resultatet är giltigt oavsett vilket värde s har.
