body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Rekommenderade

Tester

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

Visa mindre Visa mer

Inställningar & verktyg för lektion

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

← SFÅk7 Area Åk 7

Regel

Arean av en kvadrat

Arean av en kvadrat är lika med dess sidlängd

s

upphöjd till två. Det är fallet eftersom bredden och längden av kvadraten multipliceras för att få arean — och båda mäts som

s .

Bevis

Tänk på enhetskvadraten, en kvadrat med sidlängder av en längdenhet. Enligt definitionen av area är utrymmet inuti kvadraten en kvadratenhet. Dela nu en kvadrat med en sidlängd på ett heltal

s

i enhetskvadrater.

Eftersom den ursprungliga kvadraten har en sidlängd på

s,

finns det exakt

s

rader av enhetskvadrater, där varje rad innehåller

s

rutor. Detta innebär att det totala antalet enhetskvadrater som utgör kvadraten är produkten av

s

och

s .

Antal enhetskvadrater s \cdot s

Detta uttryck kan skrivas som en potens av

s .

s \cdot s = s^{2}

Arean av kvadraten

A

kan hittas genom att multiplicera antalet enhetskvadrater med arean av en enhetskvadrat,

1 .

A = s^{2} \cdot 1 = s^{2}

Formeln för arean av en kvadrat med sidlängden

s

är nu bevisad.

$A = s^{2}$

Det här resultatet är giltigt oavsett vilket värde $s$ har.

Laddar innehåll

{{ article.displayTitle }}

Bevis