En triangel är en polygon med tre vinklar och tre sidor. Symbolen $△$ används för att skriva namnet på en triangel. Bredvid denna symbol skrivs triangelns tre hörn i vilken ordning som helst. Till exempel kan en triangel med hörn $A,$ $B$ och $C$ skrivas som både $△ABC$ och $△BCA.$

Trianglar kan delas in i kategorier baserat på antingen deras sidlängder eller deras vinklar.

I följande tabell finns alla olika typer av trianglar, indelade i olika grupper baserat på om de har att göra med triangelns vinklar eller sidlängder.

Typer av trianglar
Vinklar	Sidlängder
Spetsvinklig triangel	Likbent triangel
Rätvinklig triangel	Liksidig triangel
Trubbvinklig triangel

En spetsvinklig triangel är en triangel där alla inre vinklar är spetsiga. Med andra ord är alla tre vinklar mindre än $90^{\circ }.$

Om vinklarna mäts i radianer i stället för grader så är en triangel spetsvinklig när alla vinklar är mindre än $\frac{\pi }{2},$ alltså ungefär $1.57$ radianer.

En rätvinklig triangel är en triangel som har en rät vinkel. Sidan mitt emot den räta vinkeln är alltid den längsta sidan, och kallas för hypotenusa. De andra sidorna kallas vanligtvis kateter. Observera att i en rätvinklig triangel så är kateterna alltid vinkelräta mot varandra.

Om en av de spetsiga vinklarna i triangeln är markerad så kan kateterna beskrivas i förhållande till den markerade vinkeln. Ta vinkeln $\wedge \theta$ i bilden som exempel. Kateten som är med och bildar vinkeln kallas för den närliggande sidan, och sidan som inte rör vinkeln kallas för den motstående sidan. Notera att den motstående sidan och den närliggande sidan byter plats med varandra när $\wedge \theta$ ändras, men hypotenusan är alltid densamma.

En trubbvinklig triangel är en triangel som har en trubbig vinkel. Med andra ord är en av vinklarna större än $90^{\circ }.$

Om vinklarna mäts i radianer i stället för grader så är en triangel trubbvinklig om en av vinklarna är större än $\frac{\pi }{2},$ alltså ungefär $1.57$ radianer.

En liksidig triangel är en triangel där de tre sidorna har samma längd. Med andra ord är de tre sidorna kongruenta. I en liksidig triangel har de tre vinklarna samma mått. Därför är liksidiga trianglar också likvinkliga trianglar.

En likbent triangel är en triangel som har exakt två sidor med samma längd. Med andra ord har den två kongruenta sidor. De lika långa sidorna kallas ben medan den tredje sidan kallas basen. Vinkeln mellan benen kallas toppvinkel och de andra två vinklarna kallas basvinklar. I en likbent triangel är basvinklarna kongruenta vinklar — de har samma storlek.