Regel

Absolutbelopp som avstånd

Man kan tolka absolutbeloppet av ett tal som avståndet mellan $0$ och det talet på en tallinje. Till exempel är $|3|$ avståndet mellan $0$ och $3,$ och $|\text{-}3|$ är avståndet mellan $0$ och $\text{-}3.$

Absolutbeloppet av en differens, som $|a-b|,$ anger avståndet mellan talen $a$ och $b.$

Exempelvis är $|5-7|$ avståndet mellan $5$ och $7.$ Eftersom även $|7-5|$ är avståndet mellan samma tal gäller det att $|a-b|=|b-a|.$

Absolutbeloppet av en vektor

Absolutbeloppet av en vektor $\vec{v},$ alltså $|\vec{v}|,$ tolkas som vektorns längd.