Metod

Uppskatta derivata grafiskt

Ett sätt att uppskatta derivatan i en graf är att rita en tangent genom den punkt man är intresserad av och bestämma linjens lutning. Denna metod kan exempelvis användas för att uppskatta värdet av $f'(\text{-}2)$ med hjälp av figuren.

1

Rita en tangent i punkten och bestäm dess lutning

Börja med att rita en tangent och bestäm dess lutning i tangeringspunkten. I exemplet är det $f'(\text{-}2)$ som ska bestämmas, dvs. derivatan där $x=\text{-}2.$

Här används tangeringspunkten $(\text{-}2, \text{-}3)$ och punkten $(\text{-}6, 3)$ för att bestämma tangentens lutning till $k=\dfrac{3-(\text{-}3)}{\text{-}6 -(\text{-}2)}= \text{-}1.5.$

2

Tolka lutningen som derivata

Eftersom derivatan är lutningen i en viss punkt, och en tangents lutning anger just detta är $f'(\text{-}2) \approx \text{-}1.5.$