Metod

Uppskatta derivata grafiskt

Ett sätt att uppskatta derivatan i en graf är att rita en tangent genom den punkt man är intresserad av och bestämma linjens lutning. Denna metod kan exempelvis användas för att uppskatta värdet av

f^{'} (- 2)

med hjälp av figuren.

Rita en tangent i punkten och bestäm dess lutning

Börja med att rita en tangent och bestäm dess lutning i tangeringspunkten. I exemplet är det $f^{'} (- 2)$ som ska bestämmas, dvs. derivatan där $x = - 2 .$

Här används tangeringspunkten

(- 2, - 3)

och punkten

(- 6, 3)

för att bestämma tangentens lutning till

k = \frac{3 - ( - 3 )}{- 6 - ( - 2 )} = - 1, 5 .

Tolka lutningen som derivata

Eftersom derivatan är lutningen i en viss punkt, och en tangents lutning anger just detta är

f^{'} (- 2) \approx - 1, 5 .

Rekommenderade uppgifter