Metod

Lösa olikheter

Lösningen på en olikhet, t.ex. $x+1<7,$ är de värden på variabeln som gör att olikheten är sann. Lösningen $x<6$ innebär att alla tal mindre än $6$ löser olikheten, det finns alltså inte bara ett korrekt $x$-värde. Lösningsmetoden är samma som för ekvationer: man gör samma sak i båda led. Det finns dock en viktig skillnad. Om man dividerar eller multiplicerar olikheten med ett negativt tal vänds olikhetstecknet.

Man kan motivera att tecknet vänds med talen $2$ och $5.$ Man vet att $2<5.$ Multipliceras båda led med $\text{-}1$ blir vänsterledet $\text{-}2$ och högerledet $\text{-}5.$ Men $\text{-}2$ är större än $\text{-}5$ och därför måste olikhetstecknet vändas om olikheten ska stämma. Man får alltså $\text{-}2>\text{-}5.$