Begreppet derivata kan syfta på lutningen i en viss punkt, men det kan också vara en funktion som beskriver hur derivatan beror på olika $x$-värden. När man deriverar en funktion $f(x)$ får man derivatan som också är en funktion. Genom att sätta in ett $x$-värde i $f^{\prime }(x)$ kan man beräkna derivatans värde för detta $x.$ Exempelvis innebär $f^{\prime }(2)$ att man beräknar derivatans värde för $f(x)$ när $x=2.$ Förutom skrivsättet $f^{\prime }(x)$ kan derivatan till en funktion $f$ även skrivas som $D(f(x))$ som utläses "derivatan av $f(x)$": Detta är användbart om man vill se vilken funktion som deriveras. T.ex. kan derivatan av $f(x)=4x^2$ skrivas $D\left(4x^2\right).$ För att derivera en funktion kan man använda derivatans definition eller deriveringsregler. Deriveringsreglerna talar om hur olika typer av funktioner deriveras utan att man behöver använda definitionen för derivata.