Beräkna aritmetisk summa

Vad är summan av alla udda heltal mindre än 100? En aritmetisk summa beräknas med formeln s_n = \dfrac{n(a_1 + a_n)}2, där n är antalet termer, a_1 första termen och a_n sista termen man summerar. Eftersom vartannat tal är udda måste det finnas finns 50 udda heltal mindre än 100. Det första är 1 och det sista är 99.

s_n = n(a_1 + a_n)/2
s_(50) = 50(a_1 + a_(50))/2
s_(50) = 50( 1 + 99)/2
s_(50) = 25(1 + 99)
s_(50) = 25* 100
s_(50) = 2500

Summan 1+3+5+...+99 är alltså 2500.

Övningar