Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Beräkna aritmetisk summa

Beräkna aritmetisk summa

Vad är summan av alla udda heltal mindre än 100100? En aritmetisk summa beräknas med formeln sn=n(a1+an)2, s_n = \dfrac{n(a_1 + a_n)}2, där nn är antalet termer, a1a_1 första termen och ana_n sista termen man summerar. Eftersom vartannat tal är udda måste det finnas finns 5050 udda heltal mindre än 100100. Det första är 11 och det sista är 9999.

sn=n(a1+an)2s_n = \dfrac{n(a_1 + a_n)}2
s50=50(a1+a50)2s_{{\color{#0000FF}{50}}} = \dfrac{{\color{#0000FF}{50}}(a_1 + a_{{\color{#0000FF}{50}}})}2
s50=50(1+99)2s_{50} = \dfrac{50({\color{#0000FF}{1}} + {\color{#009600}{99}})}2
s50=25(1+99)s_{50} = 25(1 + 99)
s50=25100s_{50} = 25\cdot 100
s50=2500s_{50} = 2500

Summan 1+3+5++991+3+5+\ldots+99 är alltså 25002500.