När manteln på en kon plattas till bildas en cirkelsektor med radie s och en båglängd som är lika stor som basytans omkrets, dvs. 2πr.
Cirkelbågen är som sagt 2πr lång. Om vi förlänger cirkelbågen så att vi får en cirkel hade area och omkrets blivit πs2 och 2πs som i nedanstående figur.
Cirkelbågens längd är direkt proportionell mot cirkelsektorns area. Om cirkelsektorn t.ex. är en halvcirkel blir både arean och båglängden hälften så stora som om det varit en helcirkel. Om vi delar cirkelsektorns area (A) med cirkelns area πs2 får vi därför samma förhållande som om vi delar cirkelbågens längd 2πr med cirkelns omkrets 2πs. Vi får ekvationen: πs2A=2πs2πr. Vi löser ut A i ovanstående ekvation.
Manteln har alltså arean πsr.