Area parallelltrapets

Vi låter de parallella sidorna vara höjder och kallar dem h_1 och h_2. Bredden är b.

Nu kan vi dela upp området i två trianglar och en rektangel. Höjderna på trianglarna kallar vi x respektive y.

Den totala arean ges av summan av arean av trianglarna och rektangeln. Den översta triangeln har arean by2 och den andra har bx2. Rektangelns area är b(h_1-x). Nu adderar vi dessa uttryck.

Titta på figuren igen. Vi ser att y+(h_1-x) är lika med h_2, vilket betyder att y=h_2-(h_1-x).

Vi sätter in uttrycket för y i vår areaformel.

Parallelltrapetsets area ges alltså av A= b(h_1+h_2)2.