Logga in
Vi låter de parallella sidorna vara höjder och kallar dem h1 och h2. Bredden är b.
Nu kan vi dela upp området i två trianglar och en rektangel. Höjderna på trianglarna kallar vi x respektive y.
Den totala arean ges av summan av arean av trianglarna och rektangeln. Den översta triangeln har arean 2by och den andra har 2bx. Rektangelns area är b(h1−x). Nu adderar vi dessa uttryck.
Titta på figuren igen. Vi ser att y+(h1−x) är lika med h2, vilket betyder att y=h2−(h1−x).
Vi sätter in uttrycket för y i vår areaformel.
y=h2−(h1−x)
Ta bort parentes & byt tecken
Multiplicera in b
a=22⋅a
Lägg ihop bråk
Omarrangera termer
Förenkla termer
Multiplicera in b
Parallelltrapetsets area ges alltså av A=2b(h1+h2).