mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Area parallelltrapets

Bevis

Area parallelltrapets

Vi låter de parallella sidorna vara höjder och kallar dem och . Bredden är .

Area parallelltrapets1.svg

Nu kan vi dela upp området i två trianglar och en rektangel. Höjderna på trianglarna kallar vi respektive .

Area parallelltrapets2.svg

Den totala arean ges av summan av arean av trianglarna och rektangeln. Den översta triangeln har arean och den andra har . Rektangelns area är . Nu adderar vi dessa uttryck.

Titta på figuren igen. Vi ser att är lika med , vilket betyder att .

Area parallelltrapets3.svg

Vi sätter in uttrycket för i vår areaformel.

Parallelltrapetsets area ges alltså av .