{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open

Area parallelltrapets

tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Bevis

Area parallelltrapets

Vi låter de parallella sidorna vara höjder och kallar dem och . Bredden är .

Area parallelltrapets1.svg

Nu kan vi dela upp området i två trianglar och en rektangel. Höjderna på trianglarna kallar vi respektive .

Area parallelltrapets2.svg

Den totala arean ges av summan av arean av trianglarna och rektangeln. Den översta triangeln har arean och den andra har . Rektangelns area är . Nu adderar vi dessa uttryck.

Titta på figuren igen. Vi ser att är lika med , vilket betyder att .

Area parallelltrapets3.svg

Vi sätter in uttrycket för i vår areaformel.

Parallelltrapetsets area ges alltså av .

close
Community