{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Area parallelltrapets
tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Bevis

Area parallelltrapets

Vi låter de parallella sidorna vara höjder och kallar dem h1 och h2. Bredden är b.

Area parallelltrapets1.svg

Nu kan vi dela upp området i två trianglar och en rektangel. Höjderna på trianglarna kallar vi x respektive y.

Area parallelltrapets2.svg

Den totala arean ges av summan av arean av trianglarna och rektangeln. Den översta triangeln har arean och den andra har . Rektangelns area är b(h1x). Nu adderar vi dessa uttryck.

Titta på figuren igen. Vi ser att y+(h1x) är lika med h2, vilket betyder att y=h2(h1x).

Area parallelltrapets3.svg

Vi sätter in uttrycket för y i vår areaformel.

Parallelltrapetsets area ges alltså av .

close
Community