Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Area parallellogram

Bevis

Area parallellogram

Arean av en parallellogram ges av A=bhA=b\cdot h, där bb är basen och hh är höjden.

Proof area parallellogram1 1.svg

Dela upp figuren i tre delar: två trianglar och en rektangel. Eftersom motstående sidor i en parallellogram är lika långa blir trianglarna lika stora. Om deras bas är aa blir rektangelns bas lika med bab-a.

Proof area parallellogram2 1.svg

Den totala arean fås genom att summera delarnas areor. Trianglarnas area är ah2\frac{ah}{2} vardera och rektangelns area är h(ba)h(b-a).

A=ah2+ah2+h(ba)A=\dfrac{ah}{2}+\dfrac{ah}{2}+h(b-a)
A=2ah2+h(ba)A=\dfrac{2ah}{2}+h(b-a)
A=ah+h(ba)A=ah+h(b-a)
A=ah+hbhaA=ah+hb-ha
A=ah+bhahA=ah+bh-ah
A=bhA=bh

Parallellogrammens area beräknas alltså genom att multiplicera basen med höjden.

Q.E.D.