Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Riemannsumma

Begrepp

Riemannsumma

En Riemannsumma (efter den tyska matematikern Bernhard Riemann) är en summa som approximerar arean mellan en funktions graf och xx-axeln på ett viss intervall. Arean uppskattas genom att den delas upp i ett visst antal rektangulära staplar vars areor summeras. I figuren har arean under funktionen f(x)f(x) på ett intervall delats upp i nn st. staplar med bredden Δx.\Delta x.

xkx_k är xx-värdet i mitten av en godtycklig stapel k,k, vilket innebär att stapelns höjd är lika med funktionsvärdet f(xk).f(x_k). Arean för en stapel kan då skrivas som f(xk)Δxf(x_k) \cdot \Delta x och den totala arean under grafen, S,S, kan approximeras som summan av alla dessa. Denna summa, som kan skrivas med hjälp av summatecken, är Riemannsumman.

Sk=1nf(xk)ΔxS \approx \sum \limits_{k=1}^{n} f(x_k)\cdot \Delta x

Om man inte beräknar funktionsvärdet för mitten av varje stapel, utan istället väljer xkx_k så att f(xk)f(x_k) blir maximalt eller minimalt inom varje stapel får man två andra typer av Riemannsummor som brukar kallas översumma respektive undersumma.

{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward