mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Riemannsumma

Begrepp

Riemannsumma

En Riemannsumma (efter den tyska matematikern Bernhard Riemann) är en summa som approximerar arean mellan en funktions graf och -axeln på ett viss intervall. Arean uppskattas genom att den delas upp i ett visst antal rektangulära staplar vars areor summeras. I figuren har arean under funktionen på ett intervall delats upp i st. staplar med bredden

är -värdet i mitten av en godtycklig stapel vilket innebär att stapelns höjd är lika med funktionsvärdet Arean för en stapel kan då skrivas som och den totala arean under grafen, kan approximeras som summan av alla dessa. Denna summa, som kan skrivas med hjälp av summatecken, är Riemannsumman.

Om man inte beräknar funktionsvärdet för mitten av varje stapel, utan istället väljer så att blir maximalt eller minimalt inom varje stapel får man två andra typer av Riemannsummor som brukar kallas översumma respektive undersumma.