Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Lösningsmängd

Begrepp

Lösningsmängd

Begreppet lösningsmängd används för att beskriva alla, eller en viss del av, lösningarna till en ekvation. Ekvationen (x+1)(x2)(x5)=0(x+1)(x-2)(x-5) = 0 har t.ex. lösningarna x=-1,x=\text{-}1, x=2x=2 och x=5.x=5. Dessa värden utgör tillsammans en lösningsmängd till ekvationen, men de kan även delas in mindre lösningsmängder. T.ex. kan de positiva lösningarna 22 och 55 kallas en lösningsmängd, medan den negativa -1\text{-}1 blir en annan. Ordet används ofta i samband med trigonometriska ekvationer som kan ha oändligt många lösningar, t.ex. cos(v)=1.\cos(v) = 1. Eftersom cosinusvärdet tolkas som xx-värdet i enhetscirkeln är ekvationens lösningar alla vinklar som pekar på en punkt med xx-värdet 1.1. På enhetscirkeln finns bara en sådan punkt, nämligen (1,0),(1,0), men genom att gå flera varv hittar man oändligt många vinklar som pekar på punkten.

Återställ

De vinklar som pekar på punkten (1,0)(1,0) är , -720, -360, 0, 360, 720, \ldots,\ \text{-}720^\circ,\ \text{-}360^\circ,\ 0^\circ,\ 360^\circ,\ 720^\circ,\ \ldots Detta är alltså ekvationens lösningsmängd. Men istället för att lista lösningarna är det smidigt om de kan uttryckas med en formel. Alla vinklar är multiplar av perioden 360,360^\circ, och därför kan man beskriva dem med v=n360, v = n\cdot 360^\circ, där nn är ett godtyckligt heltal. Det finns däremot aldrig bara ett sätt att skriva formeln. Exempelvis beskriver v=360+n360v = 360^\circ + n\cdot 360^\circ exakt samma vinklar.