mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more Community
Community expand_more
menu_open Stäng
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
Expandera meny menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Lösningsmängd


Begrepp

Lösningsmängd

Begreppet lösningsmängd används för att beskriva alla, eller en viss del av, lösningarna till en ekvation. Ekvationen har t.ex. lösningarna och Dessa värden utgör tillsammans en lösningsmängd till ekvationen, men de kan även delas in mindre lösningsmängder. T.ex. kan de positiva lösningarna och kallas en lösningsmängd, medan den negativa blir en annan. Ordet används ofta i samband med trigonometriska ekvationer som kan ha oändligt många lösningar, t.ex. Eftersom cosinusvärdet tolkas som -värdet i enhetscirkeln är ekvationens lösningar alla vinklar som pekar på en punkt med -värdet På enhetscirkeln finns bara en sådan punkt, nämligen men genom att gå flera varv hittar man oändligt många vinklar som pekar på punkten.

Återställ

De vinklar som pekar på punkten är Detta är alltså ekvationens lösningsmängd. Men istället för att lista lösningarna är det smidigt om de kan uttryckas med en formel. Alla vinklar är multiplar av perioden och därför kan man beskriva dem med där är ett godtyckligt heltal. Det finns däremot aldrig bara ett sätt att skriva formeln. Exempelvis beskriver exakt samma vinklar.