{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Lösningsmängd *Wordlist*
tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Begrepp

Lösningsmängd

Begreppet lösningsmängd används för att beskriva alla, eller en viss del av, lösningarna till en ekvation. Ekvationen
(x+1)(x2)(x5)=0
har t.ex. lösningarna x=-1, x=2 och x=5. Dessa värden utgör tillsammans en lösningsmängd till ekvationen, men de kan även delas in mindre lösningsmängder. T.ex. kan de positiva lösningarna 2 och 5 kallas en lösningsmängd, medan den negativa -1 blir en annan. Ordet används ofta i samband med trigonometriska ekvationer som kan ha oändligt många lösningar, t.ex.
Eftersom cosinusvärdet tolkas som x-värdet i enhetscirkeln är ekvationens lösningar alla vinklar som pekar på en punkt med x-värdet 1. På enhetscirkeln finns bara en sådan punkt, nämligen (1,0), men genom att gå flera varv hittar man oändligt många vinklar som pekar på punkten.
Återställ

De vinklar som pekar på punkten (1,0) är
Detta är alltså ekvationens lösningsmängd. Men istället för att lista lösningarna är det smidigt om de kan uttryckas med en formel. Alla vinklar är multiplar av perioden och därför kan man beskriva dem med
där n är ett godtyckligt heltal. Det finns däremot aldrig bara ett sätt att skriva formeln. Exempelvis beskriver exakt samma vinklar.
close
Community