Felkällor i undersökningar

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

Faktorer som orsakar missvisande resultat i en undersökning eller ett experiment kallas felkällor. För t.ex. en stickprovsundersökning kan det ske urvalsfel då stickprovet väljs. Det finns även risk för bortfall, exempelvis personer som inte svarar på en utskickad enkät. När själva undersökningen görs finns det alltid en risk för mätfel.

Bortfall ur stickprov
Bortfall och mätfel är felkällor som även kan förekomma vid totalundersökningar.
Begrepp

Urvalsfel

Om ett urval görs på ett sådant sätt att det inte är representativt för populationen säger man att det har gjorts ett urvalsfel. Om man vill undersöka hur många som äger en bil i en stad kommer det förmodligen att leda till ett urvalsfel om undersökningen utförs på en parkering, eftersom det är mer sannolikt att de personer som är där äger en bil.
Begrepp

Bortfall

När man har gjort en undersökning är det inte alltid möjligt att använda hela stickprovet. Det kan exempelvis bero på att vissa som intervjuas inte vill svara eller att de har fyllt i enkäten på fel sätt. Den del av resultatet som saknas i sådana fall kallas bortfall.
Begrepp

Mätfel

När man samlar in material till en undersökning kan det finnas fel i mätningarna som skapar en osäkerhet i resultatet. Det kan till exempel vara en dåligt formulerad enkätfråga som ger svårtolkade svar eller mätinstrument som inte är tillförlitliga. Denna sorts felkälla kallas mätfel.
Uppgift
Ett företag som arbetar med telefonundersökningar ringde upp personer på deras hemtelefonnummer dagtid kl 817.8-17. De svarade på frågor om kommunens nybyggda lekpark, t.ex. "Hur ofta tror du att någon i din familj kommer att använda lekparken?" Vilka felkällor kan finnas i undersökningen?
Visa lösning Visa lösning
Uppgift

På en skola skickade man ut en enkät till samtliga 12001200 elever, där man bl.a. frågade om man spelar ett instrument. 276276 svarade ja och 574574 svarade nej, resten besvarade aldrig enkäten. Vad är största och minsta möjliga andel elever som spelar instrument? Svara i procent.

Visa lösning Visa lösning

Uppgifter

Nivå 1
1.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

När man genomför statistiska undersökningar är det vanligt att man får ett svarsbortfall.


a

Varför kan det vara ett problem om en undersökning har ett väldigt stort svarsbortfall?

b

Hur kan du se till att ta hänsyn till svarsbortfallet i en undersökning?

1.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Miljöorganisationen "Grön fredag" vill undersöka om Stockholms invånare anser att man borde utöka kollektivtrafiken. Organisationens volontärer intervjuar därför 1010 personer vid stadens centralstation. Vilka felkällor kan finnas i denna undersökning?

1.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Kommunfullmäktige vill veta vad invånarna tycker om att slå ihop två av kommunens skolor till en enda skola. I en undersökning tillfrågades 400400 slumpmässigt utvalda personer och av dessa var 8080 positiva, 120120 negativa och 3030 var neutralt inställda.

a

Hur många av de tillfrågade svarade inte på frågan?

b

Hur stort var bortfallet i procent?

c

Hur stor andel av de svarande var positiva?

1.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I en undersökning frågade man 500500 personer om de är blodgivare. Resultatet av undersökningen presenteras i nedanstående tabell.

Blodgivare Antal
Ja 143143
Nej 182182

Bortfallet i undersökningen var 35%35\,\%.


a

Hur stor andel av de som svarade var blodgivare?

b

Hur stor skulle andelen blodgivare vara om samtliga personer i bortfallet visade sig vara blodgivare?

c

Hur stor skulle andelen blodgivare vara om inga personer i bortfallsgruppen visade sig vara blodgivare?

1.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I en marknadsundersökning frågar man "Vilka är dina tre favoriter när det kommer till snabbmatskedjor?" Undersökningen genomförs utanför en restaurang som hör till en viss hamburgerkedja. Vilka felkällor kan finnas i undersökningen?

1.6
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Motivera varför följande frågeställningar kan vara problematiska att använda i en undersökning. Utgå från att urvalen är representativa för populationen.

a

Tycker inte du att miljön är viktig?

b

Hur bra tycker du att diskmedlet MaxiDisk är på en skala från 11 till 33?

c

Är du en god människa och stöttar organisationen Grön fredag?

d

Är du under eller över medel i matte?

1.7
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

En lokalförening i Skövde inom fackförbundet "Lärarnas gemenskap" vill ta reda på hur stor månadslönen är för gymnasielärare i Sverige. Ordföranden och sekreteraren säger att de för enkelhetens skull kan genomföra studien på de två fristående gymnasieskolorna där de jobbar. De lämnar en enkät med frågan "Hur mycket tjänar du?" i respektive rektors postfack och ber dem kopiera upp enkäten till varje lärare. Vilka felkällor kan finnas i undersökningen?

1.8
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Två opinionsundersökningar har genomförts med ett halvårs mellanrum inför kommunvalet. I tabellen visas väljarstödet för det nya partiet "Curlad&kränkt." Felmarginalerna för undersökningarna är ± 2\pm\ 2 % respektive ± 1\pm\ 1 %.

Januari \quad Juli \quad
14%±2% \quad 14 \, \%\pm 2 \, \% \quad 16%±1% \quad 16 \, \%\pm 1 \, \% \quad

Mellan vilka procentsatser ligger det sanna väljarstödet i undersökningarna?

Nivå 2
2.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I en kommun med 1000010\,000 röstberättigade invånare har man genomfört en folkomröstning. Valdeltagandet var 84%84\,\%. Folkomröstningens alternativ AA vann med 60%60\,\% av rösterna, medan alternativ BB fick 40%40\,\%. En talesperson för alternativ BB säger att om bortfallet också hade röstat, så kunde alternativ BB ha vunnit. Håller du med? Motivera ditt svar.

2.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I en enkätundersökning frågade man ett företags 358358 anställda vad de tyckte att företaget skulle köpa in till fikarummet: En kaffemaskin, ett pingisbord eller en fruktkorg som levereras veckovis. Resultatet av undersökningens 197197 enkätsvar sammanställs nedan.

Alternativ Andel
Kaffemaskin 38.1%38.1\,\%
Pingisbord 45.2%45.2\,\%
Fruktkorg 16.8%16.8\,\%

Eftersom så pass få anställda svarade på enkäten gjorde man en uppföljande undersökning i bortfallsgruppen som alla besvarade under hot om uppsägning. Undersökningen i bortfallsgruppen gav följande resultat:

Alternativ Andel
Kaffemaskin 57.1%57.1\,\%
Pingisbord 24.8%24.8\,\%
Fruktkorg 18.0%18.0\,\%

Hur många procent av de anställda valde de olika alternativen?

2.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

På en arbetsplats planerar man att göra en utlandsresa med sina 418418 anställda. Personalchefen Ulf vill veta var de anställda helst vill åka så han genomför en enkätundersökning. 195195 personer svarar att de föredrar solsemester och 142142 personer svarar skidsemester.


a

Hur stort var bortfallet i procent?

b

Inom vilket intervall ligger andelen anställda på arbetsplatsen som gillar solsemester?

2.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I en undersökning har man skickat ut enkäter till 10041004 personer. Enkäten innehåller en enda fråga som besvaras med ja eller nej. Efter första utskicket får man in 436436 ja och 308308 nej. Av bortfallet kontaktades 4343 personer på nytt och av dessa svarade 45%45\,\% ja. Uppskatta hur stora andelar de olika svarsalternativen fick om vi antar att urvalet i bortfallet var representativt.

2.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Med nedanstående formel kan man bestämma felmarginalen ff i decimalform för ett obundet slumpmässigt urval på konfidensnivån 95%95 \, \%: f=1.96p(1p)n. f=1.96\cdot \sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}. nn anger stickprovsstorleken och pp är den procentuella andelen av stickprovet, i decimalform, som svarat på ett visst sätt. Felmarginalen anger då en uppskattning av hur det ser ut i hela populationen.

a

En undersökning kan besvaras med ja och nej. Man har valt ut ett stickprov på 1000010\,000 där 45%45 \, \% svarade ja. Beräkna felmarginalen för andelen ja för populationen. Svara i procent.

b

Bestäm stickprovets storlek om felmarginalen är 5%5 \, \% och det var 45%45 \, \% av stickprovet som svarat ja.

2.6
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I en undersökning svarade ett antal människor på frågan vilken glassmak de föredrar: choklad, jordgubb eller vanilj. Resultatet visade att 34%34\,\% föredrog choklad och 25%25\,\% jordgubb, med en felmarginal på 77 procentenheter för choklad och 66 procentenheter för jordgubb. Mellan vilka procentsatser kan andelen som föredrar vanilj ligga?

Nivå 3
3.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Ett mobilföretag gör en undersökning där de frågar 10001000 personer om de föredrar en vit eller svart mobiltelefon. Resultatet visar att 25%25\,\% föredrar en vit mobil medan 75%75\,\% föredrar en svart. Alla tillfrågade svarade dock inte, så företaget kontaktar bortfallet och ställer frågan ytterligare en gång. Denna gång svarade alla. Resultatet förändras då till att 50%50\,\% föredrar vit och 50%50\,\% svart. Bestäm hur stort bortfallet minst kan ha varit vid första frågeomgången.

Nivå 4
4.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I en undersökning med ett 95%95\,\%-igt konfidensintervall fick ett parti 47%47\,\% av väljarstödet, med en felmarginal på 55 procentenheter. Några veckor senare gjordes en likadan undersökning med samma konfidensintervall och felmarginal där partiet fick 23%23\,\% av väljarstödet. Är förändringen statistisk säkerställd på 95%95\,\%-ig nivå?

Test
{{ 'mldesktop-selftest-notests' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ tests.error }}

{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}

keyboard_backspace
{{ section.title }} keyboard_backspace {{ 'ml-btn-previous' | message }} {{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} keyboard_backspace {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }}