Bråkform och blandad form Åk 7 - Taluppfattning och tals användning Åk 7 (Ma 7)

I den här lektionen går vi igenom tal i bråkform och i blandad form. Följande begrepp ingår i lektionen:

Bråkform
Blandad form
Täljare
Nämnare

Förkunskaper

Addition
Subtraktion
Naturliga tal
Heltal
Tallinje

Teori

Bråk

Ett bråk representerar ett förhållande mellan två tal, till exempel att $3$ av $4$ rutor är lila. I bråket $\frac{3}{4},$ är det täljaren $3$ som är delen och nämnaren $4$ som är helheten.

Nedan kan du skapa olika bråk genom att ändra både täljare och nämnare.

Utforska

Att dela en pizza

Prova olika sätt att dela en pizza och klicka sedan på en bit för att äta upp biten. Det går att dela pizzan i minst $2$ och högst $20$ bitar.

Pizza som kan delas i bitar, vilka sedan kan väljas. Ett tal som visar vilken del av pizzan som är vald beräknas.

Teori

Blandad form

Fem fjärdedelar kan skrivas $\frac{5}{4}$ i bråkform. Du kan rita det så här:

Eftersom $\frac{4}{4} = 1$ kan du också rita så här:

Man har då skrivit det i blandad form. Ett tal som är skrivet i blandad form består av ett heltal och ett bråk. Heltalet ska vara större än 0 och i bråket ska täljaren vara mindre än nämnaren.

Nedan kan du skriva olika tal på blandad form genom att ändra nämnaren och täljaren.

En applikation som grafiskt visar tal på blandad form.

Teori

Från blandad form till bråkform

Ibland kan det vara bra att kunna omvandla ett tal i blandad form till bråkform. Titta till exempel på följande tal i blandad form.

5 \frac{2}{9}

Talet kan skrivas om som ett bråk i två steg.

Multiplicera heltalsdelen med nämnaren

Heltalsdelen $(5)$ multipliceras med nämnaren $(9)$ av bråket.

5 är heltalsdelen av talet 5 och 2/9, som står på blandad form

Lägg till täljaren

Sedan adderar du täljaren

(2) .

45 + 2 = 47

Summan

(47)

är bråkets täljare.

5 \frac{2}{9} = \frac{4 7}{9}

Utforska

Konvertera blandade tal till bråk

Ange värdena för heltalsdelen, täljaren och nämnaren mellan $1$ och $15,$ inklusive. Kom ihåg att täljaren måste vara mindre än nämnaren i tal på blandad form. Därefter kommer processen att omvandla talet på blandad form till bråkform att illustreras.

Ett tal på blandad form omvandlas till bråkform

Teori

Från bråkform till blandad form

Ibland kan det vara bra att kunna omvandla från bråkform till blandad form. Titta till exempel på följande tal i bråkform.

\frac{7}{2}

Bråket kan skrivas som ett tal i blandad form genom två steg.

Dela täljaren med nämnaren

Börja med att dividera täljaren med nämnaren, till exempel med hjälp av kort division. Du behöver bara beräkna divisionen så att kvoten blir ett heltal. Blir det en rest är det inget du behöver bry dig om i första steget.

Applikation för att beräkna kvoten av två tal, 7 och 2

Kvoten är alltså $3$ med resten $1 .$

Skriv bråket

Heltalsdelen är

3 .

Eftersom resten var

1,

skrivs det som täljare i bråkdelen.

\frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2}

Exempel

Dela en chokladkaka

Hur stor andel av chokladkakan är uppäten?

A) En mörk chokladkaka med totalt 10 bitar, varav 5 är skuggade; B) En mjölkchokladkaka med totalt 32 bitar, varav 18 är skuggade; C) En vit chokladkaka med totalt 6 bitar, varav 4 är skuggade

Ledtråd

Hur många bitar är uppätna? Hur många bitar bestod chokladkakan av från början?

Lösning

Upp \ddot{a} tna : Fr \overset{˚}{a} n b \ddot{o} rjan : 732

Andelen uppätna bitar kan skrivas som ett bråk. Täljaren i bråket är antalet uppätna bitar och nämnaren är antalet bitar från början.

\frac{Upp a ¨ tna}{Fr a ˚ n b o ¨ rjan} = \frac{7}{3 2}

Svar: De har ätit upp

\frac{7}{3 2}

av chokladkakan.

Utforska