{{ article.displayTitle }}

Ett algebraisk uttryck är ett sätt att beskriva ett samband mellan olika storheter. Till exempel uttrycket $4x$ representerar en storhet som är $4$ gånger en annan storhet, representerad av $x.$ I detta uttryck kallas $x$ för en variabel, vilket betyder att dess värde kan variera. Ett algebraiskt uttryck kan se ut på många olika sätt, till exempel $2x,$ $5y$ eller $3z.$ I alla dessa uttryck är $x,$ $y$ respektive $z$ variabler.

När man skriver algebraiska uttryck brukar man oftast inte skriva ut multiplikationstecknet, så $4\cdot x$ skrivs vanligtvis som $4x.$ Detta gör det lätt att uttrycka samband mellan olika storheter på ett flexibelt sätt. Värdet på $x$ kan förändras, och när det förändras, förändras också värdet på uttrycket $4x.$

När vi arbetar med uttryck kan vi ibland vilja veta värdet av uttrycket för ett specifikt värde på variabeln. Låt oss säga att $x=4.$ Vi kan då beräkna värdet av uttrycket $5x+10$ genom att byta ut $x$ mot $4.$ Det ger oss Om vi tänker oss en situation där uttrycket $5x+10$ beskriver kostnaden för parkering och $x$ är antalet timmar som man parkerar, så kan vi nu säga att efter $4$ timmar är kostnaden för parkering $30$ kronor. Att byta ut variabeln i ett uttryck mot ett tal kallas för att beräkna uttryckets värde för det talet. Detta är ett viktigt verktyg för att förstå och arbeta med uttryck i matematiken.

När vi bygger trianglar med tändstickor, märker vi att antalet tändstickor ökar på ett regelbundet sätt.

För en triangel behövs $3$ tändstickor, för två trianglar $5$ tändstickor, och för tre trianglar $7$ tändstickor. Detta bildar ett mönster. Antalet tändstickor kan skrivas som en talföljd:

Om vi tittar närmare på talföljden, ser vi att antalet tändstickor ökar med $2$ för varje ny triangel som läggs till. Vi säger att differensen i talföljden är $2.$ Genom att känna igen mönster som detta kan vi förutsäga hur många tändstickor som behövs för att bygga fler trianglar.