2. Numeriska uttryck Åk 7
Logga in
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel 1
4.
Numeriska uttryck Åk 7
Denna lektion kommer lära dig teorin för att helt förstå ämnet, och det finns både uppgifter och självtester för att kontrollera din förståelse.
Visa mindre Visa mer expand_more 
Inställningar & verktyg för lektion
| | 7 sidor teori |
| | 24 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| | Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
Numeriska uttryck Åk 7
Sida av 7
I den här lektionen går vi igenom följande ord och begrepp:
- De fyra räknesätten
- Prioriteringsregler
- Numeriskt uttryck
Förkunskaper
Dela
Rapportera fel
Översätt
Teori
De fyra räknesätten
Nedan ser vi de fyra räknesätten och några begrepp som är bra att kunna:
Dela
Rapportera fel
Översätt
Teori
Numeriska uttryck och prioriteringsregler
Ett numeriskt uttryck är en beräkning med flera olika räknesätt och innehåller endast tal.
| Exempel | Är det ett numeriskt uttryck? |
|---|---|
| 5+3*8 | ✓ |
| (9+12) -4 | ✓ |
| 6/2 * (7+ 4) | ✓ |
| 4x+7 | * |
Det sista uttrycket är inte ett numeriskt uttryck, eftersom det innehåller en variabel (x). När vi har flera räknesätt i en uppgift, måste vi följa vissa regler för att få rätt svar. Dessa regler kallas prioriteringsregler. Prioriteringsreglerna är:
1. Beräkna det som är innanför parenteserna.
2. Multiplicera och dividera från vänster till höger.
3. Addera och subtrahera från vänster till höger.
Dela
Rapportera fel
Översätt
Exempel
Räkna med prioriteringsregler
Beräkna värdet av uttrycket .21 /3. + 4.
.21 /3. + 4 =
Använd dig av prioriteringsreglerna.
= 7 + 4 =
Börja med att dividera 21 med 3.
= 11
Svar: 11
Dela
Rapportera fel
Översätt
Exempel
Parenteser och prioriteringsregler
Beräkna värdet av uttrycket .21 /(3 + 4)..
.21 /(3 + 4). =
Använd dig av prioriteringsreglerna.
= .21 /7. =
Börja med parentesen och räkna ut 3 + 4, vilket är lika med 7.
= 3
Svar: 3
Dela
Rapportera fel
Översätt
Exempel
Vem har räknat rätt?
Vem har räknat rätt? Vilket fel tror du att den andre gjort?
Elsas lösning:& 3+2*5=5*5=25 Viktors lösning:& 3+2*5=3+10=13
3 + 2 * 5 =
Enligt prioriteringsreglerna ska multiplikationen göras först, sedan additionen.
= 3 + 10 =
2 gånger 5 är lika med 10.
= 13
Svar: Viktors lösning är korrekt. Elsa har inte följt prioriteringsreglerna och räknat additionen 3+2 först, vilket ger ett felaktigt svar.
Dela
Rapportera fel
Översätt
Övning
Beräkna uttryckets värde
Dela
Rapportera fel
Översätt
Numeriska uttryck Åk 7
Uppgifter
Beräkna uttrycket
3+5*4
först genom att addera och sedan multiplicera, och sedan genom att multiplicera och sedan addera. Beräkna uttrycket på två olika sätt och bestäm vilket av svaren som är det korrekta.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["23"]}}
security
report
code
security
report
code
<row> <cell left="true" role="sol"> 3+5* 4=8*4=32 </cell> <cell right="true" role="exp"> Först ska du beräkna uttrycket genom att addera och sedan multiplicera. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> 3+5* 4=3+20=23 </cell> <cell right="true" role="exp"> Nu ska du beräkna uttrycket genom att multiplicera och sedan addera. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> 32 +51 * 4=23 ✓ </cell> <cell right="true" role="exp"> Enligt prioriteringsreglerna ska du först multiplicera och sedan addera, så det korrekta svaret är 23. </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 23 </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Följande numeriska uttryck behöver parenteser på specifika platser för att det ska stämma.
2 * 32 - 14 = 36
Skriv om uttryckets vänsterled, med parenteser på rätt plats.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":[],"constants":[]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["2(32-14)"]}}
security
report
code
security
report
code
<row>
<cell left="true" role="sol">
Alternativ I: (2*32)-14
Alternativ II: 2*(32-14)
</cell>
<cell right="true" role="exp">
Det finns två sätt att placera parenteserna i uttrycket 2*32-14.
</cell>
</row>
<row> <cell left="true" role="sol"> Alternativ I: (2*32)-14 = 64 -14 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Nu ska du utvärdera varje uttryck enligt prioriteringsreglerna. I det första uttrycket multiplicerar du först och sedan subtraherar du. </cell> </row>
<row> <cell left="true"> = 50 * </cell> <cell right="true"> Resultatet är 50, så det är inte den korrekta placeringen av parenteserna. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> Alternativ II: 2*(32-14) = 2*18 = </cell> <cell right="true" role="exp"> I det andra uttrycket subtraherar du först och sedan multiplicerar du. </cell> </row>
<row> <cell left="true"> = 36 ✓ </cell> <cell right="true"> Resultatet är 36, så placeringen av parenteserna är korrekt. </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 2*(32-14) </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Beräkna följande numeriska uttryck.
11 + 3* 7 - 18
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["14"]}}
security
report
code
security
report
code
<row> <cell left="true" role="sol"> 11 + 3* 7 - 18= </cell> <cell right="true" role="exp"> Enligt prioriteringsreglerna beräknar man först multiplikation och division, och därefter addition och subtraktion i den ordning de står. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =11 + 21 - 18= </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =14 </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 14 </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Beräkna värdet av följande uttryck.
3 * [(81-27) * 3 ]
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["486"]}}
security
report
code
security
report
code
<row> <cell left="true" role="sol"> 3 * [(81-27) * 3 ]= </cell> <cell right="true" role="exp"> Enligt prioriteringsreglerna ska uttryck i parentes beräknas först. Det betyder att du först subtraherar och sedan multiplicerar. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =3 * [54 * 3 ]= </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =3 * 162= </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =486 </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 486 </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Beräkna uttrycket.
[6+(15-10)] * 5
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["55"]}}
security
report
code
security
report
code
<row> <cell left="true" role="sol"> [6+(15-10)] * 5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Enligt prioriteringsreglerna ska uttryck inom parentes beräknas först, med början från det innersta uttrycket. Först subtraherar du, sedan adderar du och till sist multiplicerar du. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =[6+5] * 5= </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =11 * 5= </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =55 </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 55 </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Kalle köper frukt. Ett päron kostar 6kr och en banan kostar 3kr. Han köper tre päron och fem bananer.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":[],"constants":[]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":"kr","answer":{"text":["3\\cdot 6 + 5\\cdot 3","(3\\cdot 6 + 5\\cdot 3)"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":[],"constants":[]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":"kr","answer":{"text":["33"]}}
security
report
code
security
report
code
<row>
<cell left="true" role="sol">
Päronpris: 6kr
Antal päron: 3
Bananpris: 3kr
Antal bananer: 5
</cell>
<cell right="true" role="exp">
Börja med att skriva ner det du vet.
</cell>
</row>
<row> <cell left="true" role="sol"> (3 * 6 + 5 * 3)kr </cell> <cell right="true" role="exp"> För att teckna ett uttryck multiplicerar du antalet päron med priset per päron och antalet bananer med priset per banan, och sedan adderar du produkterna. </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: (3 * 6 + 5 * 3)kr </cell> </row>
<row>
<cell left="true" role="sol">
(3 * 6 + 5 * 3) kr=
</cell>
<cell right="true" role="exp">
För att räkna ut uttrycket följer du prioriteringsreglerna. Du multiplicerar först och adderar sedan.
</cell>
</row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =(18 + 15) kr= </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =33 kr </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 33kr </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Emma tror att 24 /4 + 2 blir 8. Tänker hon rätt?
{"type":"choice","form":{"alts":["Ja","Nej"],"noSort":true},"formTextBefore":"","formTextAfter":"","answer":0}
security
report
code
security
report
code
<row> <cell left="true" role="sol"> 24/4+2= </cell> <cell right="true" role="exp"> För att kontrollera om Emma tänker rätt, behöver du utvärdera uttrycket 24/4+2. Enligt prioriteringsreglerna dividerar du först och adderar sedan. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =6+2= </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =8 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom beräkningen stämmer överens med Emmas svar, tänker hon rätt. </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: Ja, Emma tänker rätt. </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Molly behöver läsa 3 kapitel av en bok på en vecka. Varje kapitel är 14 sidor långt. Antalet sidor Molly behöver läsa varje dag kan skrivas med ett numeriskt uttryck.
3* 14 / 7
Hur många sidor behöver Molly läsa varje dag?
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":"sidor","answer":{"text":["6"]}}
security
report
code
security
report
code
<row> <cell left="true" role="sol"> 3* 14 / 7 sidor= </cell> <cell right="true" role="exp"> Enligt prioriteringsreglerna gör man multiplikation och division i samma steg. När det bara finns multiplikation och division kvar räknar man från vänster till höger. I det här fallet spelar det ingen roll om du räknar multiplikationen först eller divisionen först, svaret blir ändå detsamma. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =3* 2 sidor= </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =6 sidor </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 6sidor </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Redigera lektion
≤
>
■2
■▢
e▢
7
8
9
×
÷■1
=
=
√▢
▢√
∫▢▢
4
5
6
+
−
≤
<
log
ln
log▢
1
2
3
()
∣
sin
cos
tan
0
.
π
x
y
Laddar innehåll