Sannolikhet & statistik

Statistik och diagram

Teori

Statistik

Statistik är ett samlingsnamn för metoder att samla in, analysera, presentera och utvärdera stora mängder information. Många beslut grundas i tolkning av statistik och därför är det viktigt att resultatet framställs korrekt och överskådligt. En lång tabell med värden är kanske korrekt, men det kan vara svårt att dra några generella slutsatser från den. Då kan man istället använda sig av en grafisk representation i form av ett eller flera diagram.
Vilket man väljer beror på sammanhanget och vad det är man vill lyfta fram.

Frekvenstabell

I en frekvenstabell redovisas hur många gånger en viss observation förekommit (observationens frekvens). Ibland lägger man även in den relativa frekvensen i tabellen. Den kan exempelvis användas för att redovisa resultatet av en undersökning av 500 kunders läskval på en snabbmatsrestaurang.

Läsk Frekvens Relativ frekvens
Cola 250 50 %
Cola Light 125 25 %
Fanta 100 20 %
Sprite 25 5 %
Summa 500500 100 %100 \ \%

Exempel

Gör en frekvenstabell

Cirkeldiagram

Cirkeldiagram är en typ av diagram som är användbart för att visa en fördelning av en helhet. Exempelvis hur eleverna i en skolklass som går ut nian fördelas på olika gymnasieprogram: Några söker teknikprogrammet, några söker hantverksprogrammet osv. För att visualisera hur stora grupperna är i förhållande till varandra delas cirkeldiagrammet in i en bit per grupp, där medelpunktsvinkeln avgör andelen en grupp utgör.

Exempel

Skissa ett cirkeldiagram

Stapeldiagram

Ett stapeldiagram är en grafisk representation av en frekvenstabell. Varje stapel motsvarar en kategori, och staplarnas höjd markerar frekvensen, alltså hur många av den kategorin det finns. Man kan t.ex. redovisa vilka typer av bilar som står parkerade på en gata.

Stapeldiagram används främst när kategorierna inte kan sorteras i storleksordning, som bilmärken, färger, politiska partier etc. Är kategorierna tal använder man istället stolpdiagram.

Exempel

Tolka stapeldiagrammet

Stolpdiagram

Ett stolpdiagram är en grafisk representation av en frekvenstabell. Varje stolpe motsvarar en kategori, och stolparnas höjd anger frekvensen i den kategorin. Stolpdiagram används oftast när kategorierna är värden, t.ex. hur många syskon eleverna i en skola har.

Linjediagram

Linjediagram används oftast för att visa förändring över tid, så att man kan upptäcka eller påvisa trender. Det kan t.ex. röra sig om värdet på en aktie som man vill följa. Utifrån ett antal värden på aktien vid olika tidpunkter (t.ex. varje månad, dag eller vecka) kan man se hur det har förändrats genom att förbinda punkterna med räta linjer.

Exempel

Tolka linjediagrammet

Histogram

Histogram är, på samma sätt som stolp- och stapeldiagram, en grafisk representation av en frekvenstabell. Skillnaden är att kategorierna utgörs av intervall, inte specifika värden. En frukthandlare som vill undersöka vikterna på sina äpplen kan lättare se fördelningen om diagrammet visar som hur många äpplen som ingår i ett visst viktintervall (70-80 g, 80-90 g osv.) istället för att det finns en stolpe för varje enskilt värde. Det är förmodligen mer intressant att veta att 65 av äpplena väger mellan 100 och 110 g än om vi skulle veta att t.ex. 4 äpplen väger exakt 105 g.