{{ tocSubheader }}
| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Henrik (Diskussion | bidrag) (Redigerar graf samband_mellan_derivata_och_integral_misc via JXMagician.) | TemplateBot (Diskussion | bidrag) | ||
Rad 18: | Rad 18: | ||
Eftersom områdets area beror på den övre [[Integrationsgräns *Wordlist*|integrationsgränsen]], $x,$ kan man definiera en ''areafunktion'',</translate> | Eftersom områdets area beror på den övre [[Integrationsgräns *Wordlist*|integrationsgränsen]], $x,$ kan man definiera en ''areafunktion'',</translate> | ||
\[ | \[ | ||
− | A(x)=\ | + | A(x)=\WriteIntMono{0}{x}{f(t)}{t}, |
\] | \] | ||
<translate><!--T:4--> | <translate><!--T:4--> | ||
Rad 134: | Rad 134: | ||
Men den extra arean kan också approximeras med arean av en rektangel som har bredden $h$ och där höjden är [[Funktionsvärde *Wordlist*|funktionsvärdet]] för $f(t)$ vid $x,$ dvs. $f(x).$ Det ger sambandet</translate> | Men den extra arean kan också approximeras med arean av en rektangel som har bredden $h$ och där höjden är [[Funktionsvärde *Wordlist*|funktionsvärdet]] för $f(t)$ vid $x,$ dvs. $f(x).$ Det ger sambandet</translate> | ||
\[ | \[ | ||
− | f(x)\ | + | f(x)\t h \approx A(x+h)-A(x). |
\] | \] | ||
<translate><!--T:11--> | <translate><!--T:11--> | ||
Rad 140: | Rad 140: | ||
<deduct> | <deduct> | ||
− | f(x)\ | + | f(x)\t h \approx A(x+h)-A(x) |
− | \ | + | \DivEqn{h} |
f(x) \approx \dfrac{A(x+h)-A(x)}{h} | f(x) \approx \dfrac{A(x+h)-A(x)}{h} | ||
\To{h}{0} | \To{h}{0} | ||
Rad 154: | Rad 154: | ||
Eftersom integranden $f(x)$ är derivatan till $A(x),$ är $A(x)$ en primitiv funktion till $f(x)$ dvs.</translate> | Eftersom integranden $f(x)$ är derivatan till $A(x),$ är $A(x)$ en primitiv funktion till $f(x)$ dvs.</translate> | ||
\[ | \[ | ||
− | A(x)=F(x)=\ | + | A(x)=F(x)=\WriteIntMono{0}{x}{f(t)}{t} |
\] | \] | ||
<translate><!--T:14--> | <translate><!--T:14--> |