Regel

Potens av ett bråk

När basen i en potens är en kvot kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på både nämnaren och täljaren. Enligt regeln är t.ex.

(\frac{6}{5})^{4}

samma sak som

\frac{6 ^{4}}{5 ^{4}} .

Man kan motivera detta genom att skriva potensen som upprepad multiplikation.

(\frac{6}{5})^{4}

Dela upp i faktorer

\frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5}

Multiplicera bråk

\frac{6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6}{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}

Skriv som potens

\frac{6 ^{4}}{5 ^{4}}

Regeln gäller för alla reella

a,

b

och

c,

men inte om

b = 0 .

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 Potens av ett bråk</translate></hbox>
 <translate><!--T:2-->
-När basen i en [[Begrepp:Potens|potens]] är en [[Begrepp:Division|kvot]] kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på både nämnaren och täljaren. Enligt regeln är t.ex. $\left(\fdrac{6}{5}\right)^4$ samma sak som $\dfrac{6^4}{5^4}.$ Man kan motivera detta genom att skriva potensen som upprepad multiplikation.</translate>
+När basen i en [[Begrepp:Potens|potens]] är en [[Begrepp:Division|kvot]] kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på både nämnaren och täljaren. Enligt regeln är t.ex. $\left(\frac{6}{5}\right)^4$ samma sak som $\frac{6^4}{5^4}.$ Man kan motivera detta genom att skriva potensen som upprepad multiplikation.</translate>
 <deduct>
 \left(\dfrac{6}{5}\right)^4
@@ Rad 13: / Rad 12: @@
 \dfrac{6^4}{5^4}
 </deduct>
 <translate><!--T:3-->
 Regeln gäller för alla [[Begrepp:Reella tal|reella]] $a,$ $b$ och $c,$ men inte om $b=0.$

Versionen från 25 mars 2025 kl. 14.17