Likformighet

Sektioner
Se även Mathleaks Läromedel

Nedan hittar du motsvarande innehåll för Likformighet i Mathleaks Läromedel, använd läromedlet gratis här mathleaks.se/utbildning

Andra delkapitel i Geometri

Hjälp och Forum

Mr.165
skrev den 2014-03-30 12:33
Hm! Förstår ju allt men om en figur är parallelltransversal så skall man inte kunde använda transversalsatsen. Det har även min lärare sagt! ALLTSÅ går det ju eftersom ni löste den så???
Mr.165
svarade 2014-03-30 12:34
Står också i boken att man inte kan använda den satsen!
ML Ragnar
svarade 2014-03-30 12:59
Det är bara när man ska räkna på själva parallelltransversalen (sträckan DE i figuren) som man inte kan använda transversalsatsen.Detta eftersom transversalsatsen är ett förhållande mellan sidorna som parallelltransversalen delar! Transversalens egen längd är inte inblandad. Men i det här fallet så räknar vi alltså inte på tranversalens längd, så inga konstigheter uppstår.
Mr.165
svarade 2014-03-30 13:09
Jaha!! Tackar:)
vill bli expert
skrev den 2015-03-26 18:15
Hur gjorde man om man hade frågat så här: halva glaset rymmer 0,125cl. Hur många centiliter hade man från början?
ML Henrik
svarade 2015-03-26 22:59
Längdskalan är fortfarande 1/2 vilket betyder att volymskalan är (1/2)^3 = 1/8.När halva glaset är fullt så upptar vätskan 1/8 av glasets TOTALA volym. Om vi kallar den totala volymen för x så får vi ekvationen 1/8*x=0.125. Löser vi ekvationen får man att x=1, dvs. glaset rymmer då 1 cl.
vill bli expert
svarade 2015-03-29 20:30
Alltså jag menar att man låtsas att man inte vet den ursprungliga volymen och vill då få fram den med hjälp av den givna information i uppgiften, bortse från 8 cl. Istället för 8 cl som är volymen för den stora triangeln eller hela glaset så säger man att den återstående vätskan motsvarar 0,125 cl. Med hjälp av den ska man rädda ut volymen för hela glaset. Hur ska man göra då? Jag vet att längdskalan är 1/2 vilket blir 1/8 i volymskalan. Multiplicerar man det med 0,125 så får man inte den ursprungliga volymen, OBS: 8 cl:n.( not! Tanken med frågan är att jag vill veta hur man ska prova sitt svar om svaret stämmer eller är rätt ifall det finns nåt sätt. Med hjälp av 8 cl och information om trianglarnas längd kunde man rädda ut volymen för den lilla triangeln, skulle man då få fram volymen för den stora, borde förfarande metod som används för lösningen av den lilla triangeln, funkat med nej- jag får fel. Får inte den givna volymen för den stora med hjälp av volymen för den lilla).
ML Henrik
svarade 2015-03-30 10:32
Alltså om glaset innehåller 0.125 cm när glaset är halvfullt (dvs. glasets höjd delat på 2) så måste det ju innehålla 8 gånger så mycket när vätskan står upp till bredden givet volymskalan 1/8. Multiplicerar vi 8 med 0.125 så får vi 1, och därmed innehållet glaset 1 cl när det är fullt. Jag kanske missuppfattar din fråga?
vill bli expert
svarade 2015-03-30 17:35
Kort förklarat: finns det nåt sätt som man kan kontrollera sitt svar på vid sådana fall? Jag har inte tänkt på det innan men är lite svårt för mig nu eftersom vi är nu längre fram i boken. Jag ville nu kolla och försöka lära mig reglerna och den här uppgiften var en sådan uppgift som kunde lätt minnas och dessutom innehåller alla reglerna som jag ville lära mig.
ML Henrik
svarade 2015-03-30 17:48
Med hjälp av volymskalan kan du bestämma den ena konens volym om du vet den andras.I det här fallet vet vi den stora konens volym och då kan du lösa ut den mindre konens volym genom att dividera den stora konens volym med 8. Om vi vet den mindre konens volym kan vi bestämma den större konens volym genom att multiplicera den mindre konens volym med 8. Vet inte om det blev klarare?
student
skrev den 2015-04-20 17:56
Enligt vad som står i boken uppfattade jag det som att man skulle räkna BD/AD=BE/EC. Varför blev det omvänt istället?
ML Henrik
svarade 2015-04-20 18:42
Vi hade bytt plats på B och C i triangeln, ny lösning kommer upp snart.
ML Henrik
svarade 2015-04-21 10:11
Då ligger det en ny version uppe!
ML Ragnar
svarade 2015-04-21 10:21
Värt att påpeka också är att det spelar ingen roll om du tar kortsidan delat på långsidan eller tvärtom, bara man har samma ordning på båda sidor likhetstecknet. Så båda dessa ekvationer går att ställa upp:AD/BD = CE/BE BD/AD = BE/CE
student
svarade 2015-04-21 10:54
Okay! Då förstår jag, Tack så mycket!
fisk
skrev den 2016-04-18 18:14
hur får man veta vilken av de rätblocken är "kopian"
bra app i övrigt
svarade 2016-04-18 20:35
Fisk, tycker du inte att det är lite pinsamt att du är den enda som frågor så gott som hela tiden? Du verkar ju inte direkt heller svara om de ger dig en följdfråga....
fisk
svarade 2016-04-19 8:38
har du inget bättre för dig o sitta stalka mig😉
ML Magnus
svarade 2016-04-22 10:59
Vi har laddat upp en ny version av lösningen till den här uppgiften, där vi försökt vara tydligare med hur man gör.
fisk
skrev den 2016-04-19 8:36
hur vet man vilken är area skalan och vilen är "avbildningen
ML Magnus
svarade 2016-04-21 7:30
Vilken av de två likformiga trianglarna i lösningen som är en avbildning av den andra är något vi väljer själva i den här uppgiften. Vi kan alltså välja att bestämma areaskalan som antingenArea för blå triangel / Area för grön triangel = 2/1eller somArea för grön triangel / Area för blå triangel = 1/2.Beroende på vilken av dessa du väljer får du lite olika lösningar, men kvoten b/a kommer ändå bli densamma.
daisy
svarade 2016-05-21 15:24
ursäkta att jag skickar här men hur ställer man en fråga på mathleaks
daisy
svarade 2016-05-21 15:25
nevermind
ML Ragnar
svarade 2016-05-21 15:35
Ser ut som att du löste det =) För alla andra som undrar, gå till den lösning du har frågor på, och därifrån till menyn och "forum". Då skriver du i en tråd specifikt tillägnad den uppgiften, vilket gör det lättare för oss att hålla reda på diskussionerna.
MAT(E-IK)
skrev den 2017-08-07 14:12
Det här med att trianglar är ett specialfall när det gäller likformighet, dvs att det endast behövs 2 vinklar som överensstämmer för att likformigheten ska gälla för två trianglar, så kan man lika gärna säga så om ex) likformiga fyrhörningar också, dvs att endast 3 vinklar behöver överensstämma för att likformigheten ska gälla eftersom att den sista (fjärde) måste också vara lika stora för att ha samma form.
ML Ragnar
svarade 2017-08-18 12:22
Nej, det stämmer inte. Jämför t.ex. kvadrater och rektanglar. Dessa är inte likformiga, men använder samma vinklar (90 grader i varje hörn). Trianglar är ett specialfall bland polygonerna på det sätt att det räcker att betrakta vinklarna för att avgöra likformigheten. Fyr- och flerhörningar kräver att man dessutom undersöker sidlängder, annars går likformigheten inte att avgöra.
MAT(E-IK)
svarade 2017-08-18 12:54
Ja, tack! :-)
MAT(E-IK)
skrev den 2017-08-08 22:16
Kan man inte bara använda likformighet mellan den stora triangeln & den mellersta triangeln? & skriva följande: b/a = a/(b-x)
ML Ragnar
svarade 2017-08-18 12:30
Jodå, så kan man göra. Det finns ofta mer än ett sätt att resonera på =)
MAT(E-IK)
skrev den 2017-08-10 20:53
Jag förstår inte sambandet som kommer från likformigheten mellan trianglarna, dvs CD/AC = BC/AB, är det bara jag eller känns det inte som att sambandet är lite förvirrande? För att de använder ju inte ens motsvarande sidor i sambandet. Ex) AC:s (hypotenusan i lilla triangeln) motsvarande sida är ju AB (hypotenusan i den stora triangeln). Det ska ju vara CD/BC = AC/AB, hur kan man kasta om bokstäverna så att vi får fram till deras version?
ML Ragnar
svarade 2017-08-18 12:40
Ekvationen kan ställas upp lite olika sätt. Du kan omvandla deras till din genom att multiplicera båda led med AC och dividera båda led med BC. De är helt utbytbara, antingen tänker man som du och delar kortsida med kortsida och hypotenusa med hypotenusa, eller så tar man en triangel i taget: kortsida delat på hypotenusa i lilla triangeln, kortsida delat på hypotenusa i stora triangeln.
MAT(E-IK)
svarade 2017-08-18 12:54
Tack! 👍🏼
MAT(E-IK)
skrev den 2017-08-11 4:11
Jättebra förklaring på a) men är inte vinkel APD och CDP alternatvinklar? DC och AB är två parallella linjer....
ML Tina
svarade 2017-08-18 12:40
Jo, det stämmer, och det går mycket snabbare att använda det. Det ligger uppe en ny lösning i appen nu. Tack!
MAT(E-IK)
skrev den 2017-09-10 10:40
På c) får man vrida & vända lilla triangeln så att ED blir parallell med AC & därefter använda transversalsatsen? Eller gäller figuren så som den är att ED är bara en transversal & ingen parallelltransversal, dvs att den är parallell med någon av den stora triangelns sidor?
ML Ragnar
svarade 2017-09-10 12:15
Syftet är ju att beräkna sträckan AD. Om man vrider figuren som du föreslår så flyttar man alltså bort punkten D, och istället flyttas punkten E ner till baslinjen. Då kan sträckan AE beräknas på ditt sätt, men eftersom BD och BE är olika långa sidor (BD är ju hypotenusan, dvs längsta sidan i en triangel) kommer den nya sträckan AE vara längre än den ursprungliga sträckan AD du vill beräkna. Värdet du får fram är alltså inte det du söker, så korta svaret är nej!
MAT(E-IK)
skrev den 2017-09-11 4:10
Kan man inte välja & ta arean för rätblockens framsida bara, dvs a*c i verkligheten/föremålet & motsvarande area i avbildningen som sa*sc istället för hela rätblockets area, för det räcker ju som sagt med att man tar en area i avbildningen & sedan dividerar med motsvarande area i verkligheten, vilka areor de än är spelar inte så stor roll bara de är motsvarande, för att enligt likformigheten ska ju förhållandet vara konstant.
ML Ragnar
svarade 2017-09-14 6:48
Håller helt med, det räcker att ta en sida. Ny version på gång!
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.