Vektorer
{{ 'ml-heading-theory' | message }}
En vektor beskriver en storhet som har både storlek och riktning. Storheter som kan beskrivas med vektorer är t.ex. hastighet, acceleration och kraft. Den vanligaste notationen för vektorer är att sätta en pil eller ett streck över en bokstav, exempelvis Grafiskt brukar en vektor representeras av en pil, där pilens längd motsvarar vektorns storlek och pilhuvudet visar riktningen. Drar man en vektor mellan två namngivna punkter, t.ex. startpunkten A och slutpunkten B, brukar man namnge den , och om den riktas åt andra hållet får den namnet
Koordinatform för vektor
Vektorer brukar beskrivas med koordinater, där - och -koordinaterna anger förändringen i respektive riktning. För en utritad vektor kan man bestämma koordinaterna genom att beräkna skillnaden i - och -led mellan start- och slutpunkten.
Skriv vektorerna och på koordinatform.
För att skriva vektorerna på koordinatform mäter vi förändringen i - och -led mellan start- och slutpunkterna. För noterar vi att slutpunkten finns till vänster om startpunkten, vilket ger en negativ förändring i -led.
Vektor
Skillnaden är längdenheter i -led och 2 i -led. Det innebär att koordinatformen för är
Vektor
Skillnaden i -led är längdenheter och i -led, så koordinatformen för är
Addera vektorer
Eftersom vektorer har både storlek och riktning måste man ta hänsyn till båda dessa egenskaper när vektorer adderas. Vektorerna och har samma riktning, så kommer också få samma riktning, och vara lika lång som deras sammanlagda längd.
Resultant
Vektorn som bildas när man adderar eller subtraherar vektorer kallas resultant. Grafiskt får man resultanten genom att lägga vektorerna "på rad", alltså flytta dem så att där en vektor slutar börjar nästa. Man ritar sedan en ny vektor från den första vektorns startpunkt till sista vektorns slutpunkt. I rutnätet har och adderats för att bilda resultanten
