{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
arrow_back
eKurser /
Matematik 7 /
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
Visa mindre Visa mer expand_more
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
Inställningar & verktyg för lektion
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Inga inlägg om filrättigheter hittades
Sammansatta tal kan delas upp i primfaktorer. I den här lektionen får du lära dig hur man gör det med hjälp av faktorträd.

Följande begrepp ingår i lektionen:

  • Primtalsfaktorisering
  • Faktorträd

Förkunskaper
Teori

Primtalsfaktorisering

Alla heltal som är större än kan skrivas som en multiplikation av två eller flera primtal. Man säger då att man gjort en primtalsfaktorisering av talet.
En primtalsfaktorisering av ett primtal ger talet självt, eftersom ett primtal inte går att dela med något annat tal än 1 och sig självt.
Teori

Faktorträd

Om man vill dela upp ett stort tal i primfaktorer kan det vara bra att använda ett faktorträd. Ett faktorträd är ett diagram som visar hur talet delas upp i primtalsfaktorer. Nedan kan du se en primtalsfaktorisering av talet Du får primtalsfaktoriseringen av talet genom att skriva upp produkten av alla primtalsfaktorer som visas i slutet av grenarna. Bygg upp faktorträdet genom att klicka fram en gren i taget.

Faktorträd av talet 36
Exempel

Använd faktorträd för att lösa ett matematiskt pussel

Det här Sudoku-spelet består av rutor. Spelets mål är att hitta vilka av talen som ska stå i den tomma rutorna. Varje tal får endast förekomma en gång i varje rad, en gång i varje kolumn samt en gång i varje mindre kvadrat med rutor.

Sudoku
a Talet som ska stå i den röda rutan är den mest upprepade faktorn i primtalsfaktoriseringen av Vilket är talet?
b I den gula rutan ska man skriva in den mest upprepade faktorn i primtalsfaktoriseringen av Vilket är talet?

Ledtråd
a För att hitta primtalsfaktoriseringen av talen och kan du skapa ett faktorträd.
b För att hitta primtalsfaktoriseringen av talen och kan du skapa ett faktorträd.

Lösning
a Börja med att primtalsfaktorisera
Faktorträd av talet 54.

Den primtalsfaktor som upprepas flest gånger i primtalsfaktoriseringen av är talet

Svar: Talet ska stå i den röda rutan.


b Gör på samma sätt som tidigare för att hitta primtalsfaktoriseringen av
Faktorträd av talet 64.
I det här fallet innehåller primtalsfaktoriseringen endast talet sex gånger. Alltså är det talet som är det mest upprepade talet.
Svar: Talet ska stå i den gula rutan.
Övning

Primtalsfaktoriseringen av tal

Slumpmässiga tal som ska primtalsfaktoriseras
Utforska

Jämföra primtalsfaktorer

Nedan har talen och delats upp i primtalsfaktorer. De små färgade kvadraterna är placerade så att faktorerna motsvarar bredden av figurerna. Vilka faktorer har dessa två tal gemensamt?

Rektangulära arrangemang med hjälp av faktorerna 12 och 18
Avslut

Summary

I den här lektionen fick du lära dig primtalsfaktorisering och hur man kan förenkla faktoriseringen med hjälp av ett faktorträd. Nedan ser du hur talet har primtalsfaktoriserats med hjälp av ett faktorträd.

{{ grade.displayTitle }}
Laddar innehåll