Uppgift 7122 Sida 236

Övning ger färdighet

Vi får en enhetscirkel med punkterna P och Q.

På en enhetscirkel ges koordinaterna för punkterna av värdena för sinus- och cosinusfunktionerna för vinkeln som bildas av den positiva delen av x-axeln och linjesegmentet som förbinder cirkelns centrum med punkten. x-koordinaten är cosinusvärdet och y-koordinaten är sinusvärdet.

Vi vill hitta värdet av sin(v). Eftersom vinkeln v bildas med den positiva delen av x-axeln och segmentet som förbinder centrum med punkten P, ges sinus för v av y-koordinaten för punkten P.

Detta betyder att sin(v) = 0,5. P(0,87; 0,50) ⇒ sin(v) = 0,5

I den här delen vill vi hitta cos (v). Detta är samma vinkel som vi betraktade i del A. Vinkeln som bildas av den positiva x-axeln och segmentet som förbinder enhetscirkelns centrum med punkten P.

Detta betyder att cos(v) är lika med x-koordinaten för punkten P. P( 0,87; 0,50) ⇒ cos(v) = 0,87

Nu vill vi hitta värdet av sin (w). Vi kommer att fortsätta på samma sätt som i tidigare delar.

Värdena för sinus och cosinus för vinkeln w ges av koordinaterna för punkten Q. Sinusvärdet är y-koordinaten för denna punkt. Q(- 0,5; - 0,87) ⇒ cos(v) = - 0,87

Slutligen vill vi hitta värdet av cos(w).