Uppgift 18 Sida 291

Vi får veta att det finns ankor och får på en äng. Totalt finns det 26 djur. Alla djuren tillsammans har 60 ben. Vi vill veta hur många ankor och får det finns. Låt x representera antalet ankor och y representera antalet får. Antal ankor:& x Antal får:& y Totalt finns det 26 djur, vilket innebär att x+y måste vara lika med 26. x+y=26 Vi vet att varje anka har 2 ben och varje får har 4 ben. Detta innebär att det totala antalet ben är 2x+4y. Vi vet att det finns 60 ben, så 2x+4y måste vara lika med 60. Detta låter oss skriva upp ett ekvationssystem. x+y=26 & (I) 2x+4y = 60 & (II) Nu löser vi det! Först använder vi ekvation (I) för att uttrycka y i termer av x. Vi har funnit att y är lika med 26-x. Nästa steg är att substituera detta värde i ekvation (II).

y=26-x & (I) 2x+4y = 60 & (II)

Substitute

(II):y= 26-x

y=26-x 2x+4( 26-x) = 60

▼

(II):Lös ut x

Distr

(II): Multiplicera in 4

y=26-x 2x+4* 26 - 4* x = 60

Multiply

(II): Multiplicera faktorer

y=26-x 2x+104- 4x = 60

SubTerm

(II):Subtrahera term

y=26-x -2x+104 = 60

SubEqn

(II):VL-104=HL-104

y=26-x -2x+104-104 = 60-104

SubTerms

(II):Subtrahera termerna

y=26-x -2x = -44

DivEqn

(II):.VL /(-2).=.HL /(-2).

y=26-x -2x- 2 = -44-2

CalcQuot

(II):Beräkna kvot

y=26-x x = 22

Vi har funnit att antalet ankor x är 22. Slutligen kan vi hitta värdet för y genom att sätta in 22 för x i ekvation (I).

y=26-x x = 22

Substitute

(I):x= 22

y=26- 22 x = 22

SubTerm

(I):Subtrahera term

y=4 x = 22

Värdet för y är 4. Det betyder att det finns 4 får. Sammanfattningsvis finns det 22 ankor och 4 får på ängen.