Om derivatan är 0, är tangenten vid den punkten horisontell. Leta efter de delar av grafen där tangenten är horisontell.
B
Derivatan är positiv när funktionen ökar. Titta på grafen och identifiera de intervall där funktionen ökar.
C
Derivatan är negativ när funktionen minskar. Titta på grafen och identifiera de intervall där funktionen minskar.
A
x=-3, x=1, och x=5
B
x< -3 och 1 < x < 5
C
-3 < x < 1 och x > 5
Övning ger färdighet
När derivatan av en funktion är 0, betyder det att tangentlinjen till kurvan är horisontell. Därför behöver vi leta efter punkterna på den givna grafen där tangentlinjen är horisontell. Detta inträffar vid maxima eller minima.
Tangenten är horisontell vid x=-3, x=1, och x=5. Därför är f'(x)=0 för dessa tre värden av x.
Denna gång vill vi ha värdena för vilka f'(x)> 0. Derivatan är positiv när funktionen ökar. Låt oss titta på grafen och identifiera intervallen där funktionen ökar.
Vi kan se att funktionen ökar från negativ oändlighet till -3 och från 1 till 5. Därför är f'(x)> 0 för x< -3 och 1 < x < 5.
Denna gång vill vi ha värdena för vilka f'(x)< 0. Derivatan är negativ när funktionen minskar. Låt oss titta på grafen och identifiera intervallen där funktionen minskar.
Funktionen minskar från -3 till 1 och från 5 till oändlighet. Därför är f'(x)< 0 för -3 < x < 1 och x > 5.
