BSätt s(t)=2.7 och lösa den resulterande ekvationen för t.
CHitta s(0.1). Använd resultatet från del A. Vad är skillnaden mellan s(0.1) och s(0.2)?
A0.2 m
B0.74 s
C0.15 m
Övning ger färdighet
Låt oss titta på den givna funktionen som beskriver avståndet som äpplet färdas efter t sekunder från att ha brutit av från grenen.
s(t) = 4.9t^2
Kom ihåg att detta avstånd anges i meter. För att ta reda på hur långt äpplet har fallit på 0.2 sekunder ersätter vi t med 0.2 i funktionen och förenklar. Låt oss göra det!
Avrunda till 21tiondelar 22hundradelar 23tusendelar 24tiotusendelar 25hundratusendelar 26miljontedelar 27hundramiljontedelar 28miljardtedelar
s(0.2) ≈ 0.20
Vi fann att s(0.2)≈0.20. Detta innebär att äpplet färdas ungefär 0.20 meter 0.2 sekunder efter att ha brutit av från grenen.
Vi vill ta reda på hur lång tid äpplet skulle ta för att falla till marken, förutsatt att det hängde från en gren 2.7 meter ovan marken. Detta innebär att vi måste hitta för vilken tid äpplet färdas 2.7 meter efter att ha brutit av från grenen. Detta kan göras genom att sätta s(t)=2.7.
2.7 = 4.9t^2
Det resulterande uttrycket är en kvadratisk ekvation för t. Låt oss lösa den!
Avrunda till 21tiondelar 22hundradelar 23tusendelar 24tiotusendelar 25hundratusendelar 26miljontedelar 27hundramiljontedelar 28miljardtedelar
t ≈ 0.74
Denna lösning berättar för oss att äpplet skulle falla till marken på ungefär 0.74 sekunder.
Nu vill vi ta reda på vilket avstånd äpplet färdas under tidsintervallet från 0.1 sekund till 0.2 sekunder. Vi har redan hittat s(0.2) i Del A, så nu ska vi hitta s(0.1).
Nu ska vi subtrahera s(0.1) från s(0.2). Vi kommer att använda det värde vi fann i Del A innan avrundning. Därefter kommer vi att avrunda ner efter subtraktionen.
0.196 - 0.049 &= 0.147
&= 0.15
Detta innebär att äpplet färdas 0.15 meter under intervallet från 0.1 sekund till 0.2 sekunder.
