DashboardNyheterInställningarHjälp
Premium
Dashboard
Dashboard Logga ut
Matematik 5000 4 Plus, 2021
M5
Matematik 5000 4 Plus, 2021 Visa detaljer
4. Polynomekvationer
Fortsätt till nästa delkapitel
search

Uppgift 4404 Sida 241

Övning ger färdighet
Vi har fyra kvadratiska ekvationer som vi behöver lösa. För att lösa dem kommer vi att använda pq-formeln. Låt oss börja med den första.
x^2-8x+25=0
UsePQ

Använd pq-formeln: p = -8, q= 25

x=- (-8)/2± sqrt(((-8)/2)^2- 25)
SimpQuot

Förenkla kvot

x = - (-4)± sqrt((-4)^2-25)
NegNeg

- (- a)=a

x = 4± sqrt((-4)^2-25)
CalcPow

Beräkna potens

x = 4± sqrt(16-25)
SubTerm

Subtrahera term

x = 4± sqrt(-9)
Rewrite

Skriv -9 som 9*(-1)

x = 4± sqrt(9*(-1))
NegOneToI

- 1 = i^2

x = 4± sqrt(9* i^2)
SqrtProd

sqrt(a* b)=sqrt(a)*sqrt(b)

x = 4 ± 3i
Lösningarna till ekvationen kan skrivas som x=4± 3i. Bra jobbat!
Låt oss lösa den andra ekvationen.
x^2-8x+7=0
UsePQ

Använd pq-formeln: p = -8, q= 7

x=- (-8)/2± sqrt(((-8)/2)^2- 7)
SimpQuot

Förenkla kvot

x = -(-4)± sqrt((-4)^2 - 7)
NegNeg

- (- a)=a

x = 4± sqrt((-4)^2 - 7)
CalcPow

Beräkna potens

x = 4± sqrt(16 - 7)
SubTerm

Subtrahera term

x = 4± sqrt(9)
CalcRoot

Beräkna rot

x = 4± 3
Den här gången är lösningarna till ekvationen båda reella tal. Låt oss räkna ut de två lösningarna. x_1=4-3 ⇒ x_1 = 1 x_2 = 4+3 ⇒ x_2 = 7 Värdena x_1=1 och x_2=7 är lösningarna till ekvationen.
Nu tar vi oss an den tredje ekvationen.
x^2-10x+29=0
UsePQ

Använd pq-formeln: p = -10, q= 29

x=- (-10)/2± sqrt(((-10)/2)^2- 29)
SimpQuot

Förenkla kvot

x = -(-5) ± sqrt((-5)^2-29)
NegNeg

- (- a)=a

x = 5 ± sqrt((-5)^2-29)
CalcPow

Beräkna potens

x = 5 ± sqrt(25-29)
SubTerm

Subtrahera term

x = 5 ± sqrt(-4)
Rewrite

Skriv -4 som 4* (-1)

x = 5 ± sqrt(4* (-1))
NegOneToI

- 1 = i^2

x = 5 ± sqrt(4* i^2)
SqrtProd

sqrt(a* b)=sqrt(a)*sqrt(b)

x = 5± 2i
Lösningarna är x=5± 2i. Det går ganska bra.
Låt oss lösa den sista ekvationen.
x^2+4x=-29
AddEqn

VL+29=HL+29

x^2+4x+29=0
UsePQ

Använd pq-formeln: p = 4, q= 29

x=- 4/2± sqrt((4/2)^2- 29)
SimpQuot

Förenkla kvot

x = - 2 ± sqrt(2^2-29)
CalcPow

Beräkna potens

x = - 2 ± sqrt(4-29)
SubTerm

Subtrahera term

x = - 2 ± sqrt(-25)
Rewrite

Skriv -25 som 25* (-1)

x = - 2 ± sqrt(25* (-1))
NegOneToI

- 1 = i^2

x = - 2 ± sqrt(25* i^2)
SqrtProd

sqrt(a* b)=sqrt(a)*sqrt(b)

x = - 2 ± 5i
Därför kan lösningen till den sista ekvationen skrivas som x= -2 +5i. Vi gjorde det!
Delkapitel länkar expand_more
arrow_right Andragradsekvationer s.241
4403
4404
4405
4406
4407
Andragradsekvationer 4408 (Sida 241)
4409
4410
4411
4412
Andragradsekvationer 4413 (Sida 241)
4414
4415
Andragradsekvationer 4416 (Sida 241)
arrow_right Polynomdivision s.244
4419
4420
Polynomdivision 4421 (Sida 244)
4422
4423
Polynomdivision 4424 (Sida 244)
4425
4426
4427
4428
4429
4430
arrow_right Faktorsatsen s.248-249
4433
4434
4435
4436
4437
Faktorsatsen 4438 (Sida 249)
4439
4440
Faktorsatsen 4441 (Sida 249)
4442
4443
4444
Faktorsatsen 4445 (Sida 249)
arrow_right Polynomekvationer av högre grad s.253-254
4449
4450
4451
4452
Polynomekvationer av högre grad 4453 (Sida 253)
4454
4455
4456
4457
4458
4459
4460
4461
4462
4463
4464
4465
4466
4467
4468
4469