Uppgift 3226 Sida 179

Vi ombeds att bestämma vilken täthetsfunktion f(x) som motsvarar följande sannolikhetsfördelning.

Vi ser att funktionen är en rak horisontell linje för x i intervallet [0,5]. Därför är funktionen av formen f(x)=k, där k är en konstant och x ligger i intervallet [0,5].

Vi behöver bestämma värdet på k. Kom ihåg att för varje täthetsfunktion är arean mellan x-axeln och grafen lika med 1.

Observera att arean under grafen är lika med arean av en rektangel med längd 5 och bredd k. Därför kan vi ställa upp följande ekvation för k med hjälp av formeln för en rektangels area.

A=w* l

SubstituteII

w= 5 och l = k

A= 5* k

Substitute

A= 1

1=5k

DivEqn

.VL /5.=.HL /5.

1/5=k

CalcQuot

Beräkna kvot

0.2=k

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

k=0.2

Vi fann att k måste vara lika med 0.2. Nu kan vi skriva täthetsfunktionen. f(x)=k ⇔ f(x)=0.2