Matematik 5000 3c Plus, 2021
M5
Matematik 5000 3c Plus, 2021 Visa detaljer
1. Algebra och polynom
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1105 Sida 11

Övning ger färdighet
Vi kommer att hitta följande produkt. (x+4)(x-4) Observera att faktorerna (x+4) och (x-4) är konjugater. Därför kommer vi att använda konjugatregeln för att multiplicera dem. Låt oss komma ihåg hur man beräknar konjugatuttryck (a+b)(a-b)=a^2-b^2 Observera att resultatet är skillnaden mellan kvadraterna av termerna. Låt oss tillämpa den här regeln på den givna produkten.
(x+4)(x-4)
x^2-4^2
x^2-16
Vi fann att expansionen av (x+4)(x-4) är lika med x^2-16.
Ännu en gång kommer vi att tillämpa konjugatregeln för att expandera den givna produkten. (7-2a)(2a+7) Observera att termerna måste vara i samma ordning i parentesen. Därför, omstrukturera termerna i (2a+7) för att skriva dem i samma ordning som termerna i (7-2a).
(7-2a)(2a+7)
(7-2a)(7+2a)

Utveckla med konjugatregeln

7^2-(2a)^2
7^2-2^2* a^2
49-4a^2
Vi är klara! (7-2a)(2a+7)=49-4a^2
Låt oss titta på den givna produkten. (x^2+4)(x^2-4) Ännu en gång kommer vi att expandera den givna produkten med hjälp av konjugatregeln. Kom ihåg att vi multiplicerar exponenterna när vi multiplicerar en potens med en annan.
(x^2+4)(x^2-4)
(x^2)^2-4^2
x^4-4^2
x^4-16
Slutligen kommer vi att expandera följande produkt med hjälp av konjugatreglerna. (3-2a^3)(3+2a^3) Kom ihåg att en potens av en potens kan beräknas genom att multiplicera potenserna.
(3-2a^3)(3+2a^3)

Utveckla med konjugatregeln

3^2-(2a^3)^2
3^2-2^2(a^3)^2
3^2-2^2 * a^6
9-4a^6