Uppgift 4101 Sida 335

Övning ger färdighet

Vi har en rätvinklig triangel där vi vet vinkeln och längden på den närliggande kateten:

Eftersom vi vill hitta längden på motstående kateten, och vi vet längden på den närliggande kateten, kan vi använda definitionen av tangens tan v = motstående katet/närliggande katet Låt oss sätta in de motsvarande värdena i formeln.

tan v = motstående katet/närliggande katet

SubstituteValues

Sätt in värden

tan 34 = x/35

MultEqn

VL * 35=HL* 35

35tan 34 = x

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

x = 35tan 34

UseCalc

Slå in på räknare

x = 23.607798...

RoundInt

Avrunda till närmaste heltal

x ≈ 24

Längden på den markerade kateten är ungefär 24 centimeter.

Nu har vi längden på motstående katet samt vinkeln given:

Eftersom vi vill hitta längden närliggande katet, och vi vet längden på den motstående kateten, kan vi använda definitionen av tangens tan v = motstående katet/närliggande katet Låt oss sätta in de motsvarande värdena i den tidigare formeln.

tan v = motstående katet/närliggande katet

SubstituteValues

Sätt in värden

tan 56 = 43/x

MultEqn

VL * x=HL* x

x* tan 56 = 43

DivEqn

.VL /tan 56.=.HL /tan 56.

x = 43/tan 56

UseCalc

Slå in på räknare

x = 29.003866...

RoundInt

Avrunda till närmaste heltal

x ≈ 29

Längden på den markerade kateten är ungefär 29 centimeter.

Vi har längden på hypotenusan och en spetsig vinkel i en rätvinklig triangel:

Eftersom vi vill hitta den närliggande katetens längd, och vi vet längden på hypotenusan, kan vi använda definitionen av cosinus cos v = närliggande katet/hypotenusa Låt oss sätta in de motsvarande värdena i formeln.

cos v = närliggande katet/hypotenusa

SubstituteValues

Sätt in värden

cos 40 = x/61

MultEqn

VL * 61=HL* 61

61cos 40 = x

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

x = 61cos 40

UseCalc

Slå in på räknare

x = 46.728711...

RoundInt

Avrunda till närmaste heltal

x ≈ 47

Längden på den markerade kateten är 47 decimeter.

Slutligen har vi en rätvinklig triangel där vi känner vinkeln och längden på hypotenusan:

Eftersom vi vill hitta den motstående kateten, och vi vet längden på hypotenusan, kan vi använda definitionen av sinus sin v = motstående katet/hypotenusan Låt oss sätta in de motsvarande värdena i formeln.

sin v = motstående katet/hypotenusan

SubstituteValues

Sätt in värden

sin 53 = x/75

MultEqn

VL * 75=HL* 75

75sin 53 = x

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

x = 75sin 53

UseCalc

Slå in på räknare