Derivata visar en funktions lutning. Hur lutar kurvan om derivatan är positiv? Hur lutar den om derivatan är negativ?
Falskt
Vi kommer ihåg att derivata visar en funktions lutning. Om lutningen går från att vara positiv innan derivatans nollställe till att bli negativ efter nollstället har passerats så måste funktionens extrempunkt vara en maximipunkt. Låt oss visa detta i en graf:
Som vi ser så är derivatan positiv till vänster om extrempunkten och negativ till höger om extrempunkten. Detta ger alltså teckenväxlingen + 0 -. Vi vet därmed att påståendet är falskt.
