NyheterInställningarHjälp
Premium
Mitt konto
Mitt konto Logga ut
Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021
M5
Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021 Visa detaljer
2. Deriveringsregler
Fortsätt till nästa delkapitel
search

Uppgift 2204 Sida 214

Övning ger färdighet
Vi använder regeln D(x^n) = nx^(n-1) för att derivera.
f(x) = x^7
Derive

Derivera funktion

f'(x) = D(x^7)
DeriveMonom

D(x^n) = nx^(n-1)

f'(x) = 7x^6
Derivatan är alltså f'(x) = 7x^6.
Här har vi en koefficient framför x^4-termen. Den påverkar inte deriveringen så vi kan derivera x^4 som vanligt.
f(x) = 6x^4
Derive

Derivera funktion

f'(x) = D(6x^4)
DeriveMonomCo

D(ax^n) = a* nx^(n-1)

f'(x) = 6 * 4x^3
Multiply

Multiplicera faktorer

f'(x) = 24x^3
Derivatan blir alltså y' = 24x^3.
Här har vi en summa av termer och vi deriverar dem var för sig.
f(x) = x^3 + x^8
Derive

Derivera funktion

f'(x) = D(x^3) + D(x^8)
DeriveMonom

D(x^n) = nx^(n-1)

f'(x) = 3x^2 + 8x^7
Derivatan är f'(x) = 3x^2 + 8x^7.
När vi deriverar denna funktion så kommer vi ihåg att derivatan av en konstant är 0.
f(t) = 4t^2 + 3
Derive

Derivera funktion

f'(t) = D(4t^2) + D(3)
DeriveMonomCo

D(ax^n) = a* nx^(n-1)

f'(t) = 4* 2t + D(3)
Multiply

Multiplicera faktorer

f'(t) = 8t + D(3)
DeriveConst

D(a) = 0

f'(t) = 8t
Derivatan är f'(t) = 8t.
Återigen, vi kommer ihåg att derivatan av en konstant är 0.
g(t) = 7-t
Derive

Derivera funktion

g'(t) = D(7) - D(t)
DeriveX

D(x) = 1

g'(t) = D(7) - 1
DeriveConst

D(a) = 0

g'(t) = 0- 1
SubTerm

Subtrahera term

g'(t) = - 1
Derivatan är g'(t) = - 1.
Vi deriverar funktionen på samma sätt som tidigare.
f(t) = 3t^2-2t+6
Derive

Derivera funktion

f'(t) = D(3t^2) - D(2t) +D(6)
DeriveMonomCo

D(ax^n) = a* nx^(n-1)

f'(t) = 3* 2t - D(2t) +D(6)
DeriveXCo

D(ax) = a

f'(t) = 3* 2t - 2 +D(6)
DeriveConst

D(a) = 0

f'(t) = 3* 2t - 2
Multiply

Multiplicera faktorer

f'(t) = 6t - 2
Derivatan är f'(t) = 6t - 2.
Delkapitel länkar expand_more
arrow_right Derivatan av polynomfunktioner s.214
2204
2205
Derivatan av polynomfunktioner 2206 (Sida 214)
Derivatan av polynomfunktioner 2207 (Sida 214)
Derivatan av polynomfunktioner 2208 (Sida 214)
2209
Derivatan av polynomfunktioner 2210 (Sida 214)
2211
Derivatan av polynomfunktioner 2212 (Sida 214)
2213
2214
Derivatan av polynomfunktioner 2215 (Sida 214)
arrow_right Mer om derivatan av polynomfunktioner s.216
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2219 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2220 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2221 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2222 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2223 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2224 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2225 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2226 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2227 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2228 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2229 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2230 (Sida 216)
Mer om derivatan av polynomfunktioner 2231 (Sida 216)
arrow_right Tema - Hastighet och acceleration s.219
Tema - Hastighet och acceleration 1 (Sida 219)
Tema - Hastighet och acceleration 2 (Sida 219)
Tema - Hastighet och acceleration 3 (Sida 219)
Tema - Hastighet och acceleration 4 (Sida 219)
arrow_right Derivatan av potensfunktioner s.222
Derivatan av potensfunktioner 2234 (Sida 222)
Derivatan av potensfunktioner 2235 (Sida 222)
Derivatan av potensfunktioner 2236 (Sida 222)
Derivatan av potensfunktioner 2237 (Sida 222)
2238
Derivatan av potensfunktioner 2239 (Sida 222)
Derivatan av potensfunktioner 2240 (Sida 222)
2241
2242
Derivatan av potensfunktioner 2243 (Sida 222)
2244
Derivatan av potensfunktioner 2245 (Sida 222)
Derivatan av potensfunktioner 2246 (Sida 222)
arrow_right Tangenter och derivata s.224-225
2249
2250
Tangenter och derivata 2251 (Sida 224)
Tangenter och derivata 2252 (Sida 224)
Tangenter och derivata 2253 (Sida 224)
Tangenter och derivata 2254 (Sida 225)
Tangenter och derivata 2255 (Sida 225)
2256
2257
Tangenter och derivata 2258 (Sida 225)
Tangenter och derivata 2259 (Sida 225)
Tangenter och derivata 2260 (Sida 225)
2261
Tangenter och derivata 2262 (Sida 225)