c Vinkeln v är 44^(∘), den motstående kateten är 65 m och den närliggande är x m.
D
d Den motstående kateten är 52 m och den närliggande är x m.
A
a x≈58
B
b x≈54
C
c x≈67
D
d x≈87
Övning ger färdighet
a Vi använder oss av definitionen för tangens av en vinkel v,
tan(v)=Motstående katet/Närliggande katet.
Vinkeln v är 41^(∘), den motstående kateten är x m och den närliggande är 67 m. Vi sätter in värdena i sambandet och får en ekvation:
tan(41^(∘))=x/67.
Denna löser vi genom att kasta om ekvationen, multiplicera båda leden med 67 och sedan använda räknare för att beräkna.
Sidan som är markerad med x är alltså ungefär 58 meter lång.
b Vi använder oss av definitionen för tangens av en vinkel v,
tan(v)=Motstående katet/Närliggande katet.
Vinkeln v är 36^(∘), den motstående kateten är x m och den närliggande är 75 m. Vi sätter in värdena i sambandet och får en ekvation:
tan(36^(∘))=x/75.
Denna löser vi genom att kasta om ekvationen, multiplicera båda leden med 75 och sedan använda räknare för att beräkna.
Sidan som är markerad med x är alltså ungefär 54 meter lång.
c Vi använder oss av definitionen för tangens av en vinkel v,
tan(v)=Motstående katet/Närliggande katet.
Vinkeln v är 44^(∘), den motstående kateten är 65 m och den närliggande är x m. Vi sätter in värdena i sambandet och får en ekvation:
tan(44^(∘))=65/x.
För att lösa ekvationen multiplicerar vi båda leden med x och dividerar dem sedan med tan(44^(∘)). Därefter använder vi räknare för att beräkna högerledet.
Sidan som är markerad med x är alltså ungefär 67 meter lång.
d Vi använder oss av definitionen för tangens av en vinkel v,
tan(v)=Motstående katet/Närliggande katet.
Vinkeln v är 31^(∘), den motstående kateten är 52 m och den närliggande är x m. Vi sätter in värdena i sambandet och får en ekvation:
tan(31^(∘))=52/x.
För att lösa ekvationen multiplicerar vi båda leden med x och dividerar dem sedan med tan(31^(∘)). Därefter använder vi räknare för att beräkna högerledet.
