Vi vill bestämma värdena för $x$ och $y .$ För att göra det, låt oss börja med att namnge hörnen i båda triangelerna i diagrammet.

Vi observerar att både kanten

\land A B C

och mitten

\land A M C

ligger på en gemensam cirkulär båge. Genom att tillämpa den inskrivna vinkelns sats kan vi dra slutsatsen att vinkeln

\land A M C

är dubbelt så stor som

\land A B C .

Eftersom

x = \land A B C,

kan vi beräkna dess värde genom att dela

\land A M C

med

2 .

Låt oss göra det!

x = \frac{7 4 ^{\circ}}{2} \Leftrightarrow x = 3 7^{\circ}

Vi kan observera att

A M = A C

eftersom de är radii för cirkeln, vilket gör

△ A C M

till en liksidig triangel med lika stora basvinklar. Därför kan vi formulera följande ekvation med hjälp av faktumet att summan av vinklar i en triangel alltid är

18 0^{\circ} .

y + y + 7 4^{\circ} = 18 0^{\circ}

Låt oss lösa denna ekvation för att hitta värdet av

y .

y + y + 7 4^{\circ} = 18 0^{\circ}

AddTerms

Addera termer

2 y + 7 4^{\circ} = 18 0^{\circ}

SubEqn

$VL - 74 = HL - 74$

2 y = 10 6^{\circ}

DivEqn

$VL / 2 = HL / 2$

y = \frac{1 0 6 ^{\circ}}{2}

CalcQuot

Beräkna kvot

y = 5 3^{\circ}

Därför är

x = 3 7^{\circ}

och

y = 5 3^{\circ} .

Uppgift