Uppgift 7

Vi kommer att använda nollproduktmetoden för att lösa den givna ekvationen.

Vi fann att det finns två möjliga lösningar, x=4 och x=- 3.

Kom ihåg att vi kan lösa vilken andragradsekvation som helst på formen x^2+px+q=0 med hjälp av pq-formeln.

Lösningarna till ekvationen x^2+px+q=0 ges av följande formel: x=- p/2± sqrt((p/2)^2-q) Lösningar existerar endast om ( p2)^2-q≥ 0.

Observera att i vårt fall är p= -10 och q= 16. x^2-10x+16=0 ⇕ x^2+( - 10)x+ 16 =0 Låt oss lösa detta!

x^2+(- 10)x+16=0

UsePQ

Använd pq-formeln: p = - 10, q= 16

x=- - 10/2± sqrt((- 10/2)^2- 16)

CalcQuot

Beräkna kvot

x=5± sqrt((- 5)^2-16)

CalcPow

Beräkna potens

x=5± sqrt(25-16)

SubTerm

Subtrahera term

x=5± sqrt(9)

CalcRoot

Beräkna rot

x=5± 3

Låt oss dela upp lösningarna i positiva och negativa fall.

x= 5± 3
x= 5- 3	x= 5+ 3
x=2	x=8

Vi fann att det finns två möjliga lösningar, x=2 och x=8.

Kom ihåg att vi kan lösa vilken andragradsekvation som helst på formen x^2+px+q=0 med hjälp av pq-formeln.

Lösningarna till ekvationen x^2+px+q=0 ges av följande formel: x=- p/2± sqrt((p/2)^2-q) Lösningar existerar endast om ( p2)^2-q≥ 0.

Låt oss skriva om vår ekvation så att den får denna form.

Nu ser vi att p= 8 och q= - 9. x^2+ 8x+( - 9)=0 Låt oss lösa detta!

Låt oss dela upp lösningarna i positiva och negativa fall.

x= - 4± 5
x= - 4- 5	x= - 4+ 5
x=- 9	x=1

Vi fann att det finns två möjliga lösningar, x=- 9 och x=1.