{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
Visa mindre Visa mer expand_more
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
Inställningar & verktyg för lektion
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Mathleaks Videolektion

Mathleaks

play_circle_filled
play_circle_filled
Mathleaks
picture_in_picture_alt

Minispelare aktiv

Ett lägesmått, eller ett mått på centraltendens, är ett statistiskt mått som sammanfattar en datamängd genom att hitta ett centralt värde. De vanligaste centralmåtten är medelvärde, median och typvärde. Centralmått används ofta tillsammans med ett spridningsmått för att ge en uppfattning om både vad ett typiskt värde är och hur mycket datan kan förväntas avvika från det.
Interaktivt program där punkterna i prickdiagrammet kan flyttas runt.
Flytta punkterna i punktdiagrammet för att skapa ny data. Applet identifierar medelvärdet, medianen och typvärdet för datamängden.
Koncept

Medelvärde

Medelvärdet, eller genomsnittet, av en numerisk datamängd är ett av centralmåtten. Det definieras som summan av alla datavärden i en mängd dividerat med antalet värden i mängden.

Följande program beräknar medelvärdet av datamängden på tallinjen. Punkter kan flyttas för att ändra datavärdena.
Interaktiv graf som visar hur värdet på medelvärdet förändras när datapunkterna ändras.
Medelvärdet av en uppsättning betecknas vanligtvis som
Koncept

Median

Medianen är ett lägesmått som ligger i mitten av en numerisk datamängd när datamängden är skriven i numerisk ordning. När datamängden har ett udda antal datapunkter är medianen värdet i mitten.
Slumpmässig datamängd med 9 element, medianen är markerad
Men när datamängden har ett jämnt antal datapunkter är medianen medelvärdet av de två mellersta värdena.
Slumpmässig datamängd med 10 element, medianen är markerad
Digitala verktyg

Bestäm lägesmått med räknare

Man kan bestämma olika lägesmått för en datamängd med hjälp av räknare.
1
Lägg in värden i lista
expand_more
Man börjar med att trycka på knappen STAT och sedan Edit. Därefter skriver man in samtliga värden i en av listorna, lista Det spelar ingen roll i vilken ordning värdena skrivs in.
miniräknare TI82 som visar edit
2
Bestäm lägesmått
expand_more

När värdena är inmatade trycker man på STAT igen och väljer CALC-menyn. Där markerar man alternativet Stats och trycker på ENTER två gånger. Om man matat in värdena i någon annan lista än väljer man den genom att trycka på och sedan siffran på listan

miniräknare visar calc

Displayen visar då en mängd olika symboler. Den översta symbolen ( med streck ovanför) är medelvärdet, vilket här är .

miniräknare visar medelvärde

För att hitta medianen måste man trycka nedåt till alternativet Med. Där kan man läsa av medianen, som i just detta fall är

miniräknare visar median
Koncept

Typvärde

Typvärdet är ett centralmått som visar det vanligaste värdet eller värdena i en datamängd. Typvärden kan användas för både numeriska och kategoriska data.
Slumpmässig datamängd med 11 element, typvärdet är markerat
En datamängd kan ha mer än ett typvärde om två eller fler datavärden är lika vanliga. Om alla värden i mängden dock förekommer endast en gång, så har datamängden inget typvärde.

Exempel

Bestäm lägesmåtten från frekvenstabellen

fullscreen

På ett företag frågade man de anställda hur många gånger i veckan de tränar. Bestäm typvärde, medelvärde och median från frekvenstabellen.

Träningsdagar
Frekvens
Visa Lösning expand_more
Exempel

Typvärde

Typvärdet är det vanligaste värdet, så det är bara att avläsa vilket svarsalternativ som har högst frekvens. I det här fallet har flest personer svarat att de tränar dagar i veckan, vilket då är typvärdet.
Exempel

Medelvärde

För att beräkna medelvärdet ska vi summera det totala antalet träningsdagar och sedan dela med antal anställda. Vi vet till exempel att personer tränar dagar i veckan, vilket ger dagar, så vi kan beräkna det totala antalet träningsdagar genom att multiplicera träningsdagar med motsvarande frekvens och summera.
Antal anställda är summan av frekvenserna:
Det finns alltså anställda på företaget. Nu delar vi det totala antalet träningsdagar med antalet anställda för att få genomsnittet:
Exempel

Median

För att hitta medianen brukar man skriva värdena i storleksordning och läsa av det som står i mitten. Nu finns det väldigt många värden så istället för att skriva ut alla, räknar vi vilket värde i ordningen som står i mitten. Om värdena skrivs i ordning får man först nollor, följt av ettor, tvåor osv.
Det finns ett udda antal värden så det finns ett mittenvärde. Det betyder att värden ligger kring medianen. Eftersom medianen är i mitten finns det lika många tal på varje sida, dvs. stycken. Medianen är då tal nummer De fem första talen är nollor och följda av ettor så att man kommer upp till nummer Tvåorna lägger på ytterligare tal, upp till och med .
Värde
Nummer

Det :e talet är så medianen är träningsdagar.

Laddar innehåll