Teori

Subtrahera ekvationer

Ekvationssystem kan lösas med additionsmetoden, vilket betyder att man "lägger ihop" en ekvation med en annan. Vänsterleden subtraheras för sig och högerleden för sig.

$\begin{cases}3x+2y=5 & \,\text{(I)}\\x+2y=3 & \text{(II)}\end{cases}$

${\color{#8C8C8C}{\text{(I): }}}$ Subtrahera ${\color{#0000FF}{\text{(II)}}}$

$\begin{cases}3x+2y-(\textcolor{blue}{x+2y})=5-\textcolor{blue}{3}\\x+2y=3\end{cases}$

${\color{#8C8C8C}{\text{(I): }}}$Ta bort parentes & byt tecken

$\begin{cases}3x+2y-x-2y=5-3\\x+2y=3\end{cases}$

${\color{#8C8C8C}{\text{(I): }}}$ Förenkla termer

$\begin{cases}2x=2\\x+2y=3\end{cases}$

Syftet med att lägga ihop ekvationerna är att eliminera en variabel, vilket nu hänt i den översta ekvationen. Då kan $x$-värdet lösas ut och sedan sättas in i den andra ekvationen för att beräkna $y$.