Om man beräknar logaritmen av en potens som har samma bas som logaritmen, blir värdet exponenten på potensen, t.ex. ${\log }_3\left(3^5\right)=5.$ Detta gäller även åt andra hållet, dvs. vi kan skriva Denna regel gäller för positiva tal $a.$ Man kan säga att "$b$ upphöjt till" och "${\log }_b$" tar ut varandra.