Två gränsvärden som adderas eller subtraheras kan slås ihop till ett enda gränsvärdesuttryck:
x→1lim2x+x→1lim5x=x→1lim(2x+5x).
Detta kräver att variabeln går mot samma värde i båda gränsvärden, som i det här fallet att x→1 i båda termer. Man bör också vara uppmärksam på att om ett gränsvärde i vänsterledet inte existerar går det inte att räkna vidare med.