Slå ihop gränsvärden

Två gränsvärden som adderas eller subtraheras kan slås ihop till ett enda gränsvärdesuttryck: lim _(x→ 1)2x + lim _(x→ 1)5x = lim _(x→ 1)(2x + 5x). Detta kräver att variabeln går mot samma värde i båda gränsvärden, som i det här fallet att x → 1 i båda termer. Man bör också vara uppmärksam på att om ett gränsvärde i vänsterledet inte existerar går det inte att räkna vidare med.