Derivatan av $\frac{1}{x}$ är $\text{-}\frac{1}{x^2}.$ Det här kan man härleda genom att skriva $\frac{1}{x}$ på potensform, $x^{\text{-}1}.$ Man kan då använda den vanliga deriveringsregeln för uttryck på formen $x^n$: $$D(x^{\text{-}1})=\text{-}1\cdot x^{\text{-}2}=\text{-}\frac{1}{x^2}.$$