Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Derivatan av $a^u$

Teori

Derivatan av aua^u


När man deriverar en sammansatt funktion av typen au,a^u, där aa är en konstant större än 00 och uu är en funktion, måste man använda kedjeregeln. Utöver att använda deriveringsregeln för axa^x måste man även multiplicera uttrycket med derivatan av den inre funktionen, D(u).D(u). Derivatan av axa^x är sig själv multiplicerat med ln(a),\ln(a), alltså ska man "flytta ner" derivatan av exponenten samt multiplicera med ln(a)\ln(a) för att genomföra deriveringen. T.ex. är D(33x2)=33x2ln(3)D(3x2)=e3x2ln(3)6x. D\left( 3^{3x^2} \right) = 3^{3x^2} \cdot \ln(3) \cdot D \left( 3x^2 \right) = e^{3x^2} \cdot \ln(3) \cdot 6x.