När man deriverar en sammansatt funktion av typen $a^u,$ där $a$ är en konstant större än $0$ och $u$ är en funktion, måste man använda kedjeregeln. Utöver att använda deriveringsregeln för $a^x$ måste man även multiplicera uttrycket med derivatan av den inre funktionen, $D(u).$ Derivatan av $a^x$ är sig själv multiplicerat med $\ln (a),$ alltså ska man "flytta ner" derivatan av exponenten samt multiplicera med $\ln (a)$ för att genomföra deriveringen. T.ex. är