Teori

Derivatan av $a^{u}$

När man deriverar en sammansatt funktion av typen $a^{u},$ där $a$ är en konstant större än $0$ och $u$ är en funktion, måste man använda kedjeregeln. Utöver att använda deriveringsregeln för $a^{x}$ måste man även multiplicera uttrycket med derivatan av den inre funktionen, $D (u) .$ Derivatan av $a^{x}$ är sig själv multiplicerat med $ln (a),$ alltså ska man "flytta ner" derivatan av exponenten samt multiplicera med $ln (a)$ för att genomföra deriveringen. T.ex. är $D (3^{3 x^{2}}) = 3^{3 x^{2}} \cdot ln (3) \cdot D (3 x^{2}) = e^{3 x^{2}} \cdot ln (3) \cdot 6 x .$

Teori

Derivatan av $a^{u}$

{{ 'ml-article-textbook-solutions-heading' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-heading' | message }}

{{ 'ml-article-community-heading' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-heading' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-heading' | message }}