Teori

Derivatan av aua^u


När man deriverar en sammansatt funktion av typen au,a^u, där aa är en konstant större än 00 och uu är en funktion, måste man använda kedjeregeln. Utöver att använda deriveringsregeln för axa^x måste man även multiplicera uttrycket med derivatan av den inre funktionen, D(u).D(u). Derivatan av axa^x är sig själv multiplicerat med ln(a),\ln(a), alltså ska man "flytta ner" derivatan av exponenten samt multiplicera med ln(a)\ln(a) för att genomföra deriveringen. T.ex. är D(33x2)=33x2ln(3)D(3x2)=e3x2ln(3)6x. D\left( 3^{3x^2} \right) = 3^{3x^2} \cdot \ln(3) \cdot D \left( 3x^2 \right) = e^{3x^2} \cdot \ln(3) \cdot 6x.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}