Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Bestämma primitiva funktioner

Metod

Bestämma primitiva funktioner

Att bestämma primitiva funktioner F(x)F(x) till en funktion f(x)f(x) innebär att man hittar funktioner vars derivata är f(x),f(x), dvs. som uppfyller att F(x)=f(x). F'(x)=f(x). Man gör detta med reglerna för primitiva funktioner, som i princip innebär att man "deriverar baklänges". Men en funktion kan ha oändligt många primitiva funktioner, så vilken ska man ange? Det finns tre olika sätt:

  • Bestämma en primitiv funktion: Man ger då ett exempel på F(x),F(x), oftast det fall där den primitiva funktionen saknar konstant. Exempelvis kan en primitiv funktion till f(x)=2xf(x)=2x skrivas

F(x)=x2. F(x)=x^2.

  • Bestämma alla primitiva funktioner: Man lägger då till en konstant, t.ex. C,C, som representerar alla möjliga värden på konstanten. Exempelvis kan alla primitiva funktioner till f(x)=2xf(x)=2x skrivas

F(x)=x2+C. F(x)=x^2+C.

  • Bestämma en specifik primitiv funktion: Om man vet något mer om F(x),F(x), ett villkor, kan man bestämma konstanten CC och därmed funktionsuttrycket för en specifik primitiv funktion, t.ex.

F(x)=x2+7. F(x)=x^2+7.

{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward