Tolka sekanternas och tangenternas lutning

fullscreen

Till graferna i figur A-D har räta linjer ritats in.

Avgör följande för respektive figur:

Representerar linjen en genomsnittlig eller momentan förändring?
Representerar linjen en ökning eller minskning och hur stor är den? Svara med enhet.

Visa Lösning

Vi undersöker en figur i taget.

Linjen skär kurvan i en punkt med samma lutning som kurvan och är alltså en tangent. Den representerar därför en momentan förändring.

Eftersom tangentens $k$ -värde är negativt, $- 6.8,$ minskar funktionen med $6.8$ i denna punkt. Enheten får vi genom att dividera $y$ -axelns enhet med $x$ -axelns. Vi har alltså en momentan minskning på $6.8$ m/s.

Linjen skär kurvan i två punkter och är därför en sekant. En sekant representerar en genomsnittlig förändring på ett intervall.

Med hjälp av $k$ -värdet och axlarnas enheter ser vi att sekanten representerar en genomsnittlig minskning på $1.5$ $^{\circ}$ C/h.

Här är sekantens $k$ -värde positivt, så figuren visar en genomsnittlig ökning på $0.7$ m/s.

Denna tangent representerar en momentan minskning på $0.9$ $^{\circ}$ C/h.

{{ article.displayTitle }}

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}