Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Ställa upp en rekursiv formel

Ställa upp en rekursiv formel

Beskriv talföljden 1,2,4,7,11,...1,2,4,7,11,... med en rekursiv formel. Vi börjar med att försöka hitta ett mönster.

Stalla upp en rekursiv formel.svg

Vi ser att differensen mellan två intilliggande element ökar med 11 för varje steg man tar.

Element Värde Uttryck
a1 a_1 11 11
a2 a_2 22 a1+1a_{{\color{#0000FF}{1}}}+{\color{#0000FF}{1}}
a3 a_3 44 a2+2a_{{\color{#0000FF}{2}}}+{\color{#0000FF}{2}}
a4 a_4 77 a3+3a_{{\color{#0000FF}{3}}}+{\color{#0000FF}{3}}
a5 a_5 1111 a4+4a_{{\color{#0000FF}{4}}}+{\color{#0000FF}{4}}
Nu ser vi i högerkolumnen att indexet är samma tal som det man adderar. Man kan därför skriva den rekursiva formeln som