Logga in
Beskriv talföljden 1,2,4,7,11,... med en rekursiv formel. Vi börjar med att försöka hitta ett mönster.
Vi ser att differensen mellan två intilliggande element ökar med 1 för varje steg man tar.
| Element | Värde | Uttryck |
|---|---|---|
| a_1 | 1 | 1 |
| a_2 | 2 | a_1+ 1 |
| a_3 | 4 | a_2+ 2 |
| a_4 | 7 | a_3+ 3 |
| a_5 | 11 | a_4+ 4 |
Nu ser vi i högerkolumnen att indexet är samma tal som det man adderar. Man kan därför skriva den rekursiva formeln som &a_1=1 &a_(n+1)=a_n+n.