{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Multiplicera skalär och vektor
tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Exempel

Multiplicera skalär och vektor

fullscreen

Multiplicera med 2 och med -0.5.

Visa Lösning expand_more

Vi kan lösa uppgiften algebraiskt och grafiskt.

Exempel

Algebraiskt

Vi börjar med att bestämma koordinatformen för båda vektorer genom att mäta skillnaden i x- och y-led mellan deras start- och slutpunkt.

Vektor v har alltså koordinatformen (2,2) och har koordinatformen (-6,-2). Nu kan vi beräkna produkten av dem och skalärerna.

Exempel

Vektor

2(2,2)
(22,22)
(4,4)

blev (4,4).

Exempel

Vektor

-0.5(-6,-2)
(-0.5(-6),-0.5(-2))
(3,1)

blev (3,1).

Exempel

Grafisk lösning

Beroende på om skalären är större eller mindre än 1 så ökar respektive minskar vektorns längd. Multipliceras vektorn med 2 blir resultanten dubbelt så lång och multiplicerar man med 0.5 blir den hälften så lång. Eftersom -0.5 är negativ måste vi även rotera resultanten så att den pekar i motsatt riktning.

Slutligen ritar vi resultanten och mäter skillnaden i x- och y-led för att bestämma koordinatformen.

close
Community