{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
article Artikel
menu_book Lösningar till böcker
school eKurser
question_answer Community
description Uppgiftsblad
calculate Math Solver
arrow_back arrow_forward

Exempel

Multiplicera skalär och vektor

fullscreen

Multiplicera med 2 och med -0.5.

Visa Lösning expand_more

Vi kan lösa uppgiften algebraiskt och grafiskt.

Exempel

Algebraiskt

Vi börjar med att bestämma koordinatformen för båda vektorer genom att mäta skillnaden i x- och y-led mellan deras start- och slutpunkt.

Vektor v har alltså koordinatformen (2,2) och har koordinatformen (-6,-2). Nu kan vi beräkna produkten av dem och skalärerna.

Exempel

Vektor

2(2,2)
(22,22)
(4,4)

blev (4,4).

Exempel

Vektor

-0.5(-6,-2)
(-0.5(-6),-0.5(-2))
(3,1)

blev (3,1).

Exempel

Grafisk lösning

Beroende på om skalären är större eller mindre än 1 så ökar respektive minskar vektorns längd. Multipliceras vektorn med 2 blir resultanten dubbelt så lång och multiplicerar man med 0.5 blir den hälften så lång. Eftersom -0.5 är negativ måste vi även rotera resultanten så att den pekar i motsatt riktning.

Slutligen ritar vi resultanten och mäter skillnaden i x- och y-led för att bestämma koordinatformen.

{{ 'ml-article-textbook-solutions-heading' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-description' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-expert-solutions' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-math-solver-scanner' | message }}

{{ 'ml-article-textbook-solutions-answers-hints-steps' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-heading' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-description' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-interactive' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-chapter-tests' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-exercise-levels' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-rank-stats' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-video-lessons' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-course-theory' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-join-classroom' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-graphing-calculator' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-quiz-games' | message }}

{{ 'ml-article-ecourses-study-together' | message }}

{{ 'ml-article-community-heading' | message }}

{{ 'ml-article-community-description' | message }}

{{ 'ml-article-community-create-and-share-channels' | message }}

{{ 'ml-article-community-share-content-and-challenge' | message }}

{{ 'ml-article-community-cooperate-with-friends' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-heading' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-description' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course1' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course2' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course3' | message }}

{{ 'ml-article-worksheets-course4' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-heading' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-description' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-photo-scan-solve' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-step-by-step' | message }}

{{ 'ml-article-math-solver-graph-math-problem' | message }}

close
Community