mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Multiplicera skalär och vektor


fullscreen
Uppgift

Multiplicera med 2 och med

Visa Lösning
Lösning

Vi kan lösa uppgiften algebraiskt och grafiskt.

Exempel

Algebraiskt

Vi börjar med att bestämma koordinatformen för båda vektorer genom att mäta skillnaden i - och -led mellan deras start- och slutpunkt.

Vektor har alltså koordinatformen och har koordinatformen . Nu kan vi beräkna produkten av dem och skalärerna.

Exempel

Vektor

blev .

Exempel

Vektor

blev

Exempel

Grafisk lösning

Beroende på om skalären är större eller mindre än 1 så ökar respektive minskar vektorns längd. Multipliceras vektorn med blir resultanten dubbelt så lång och multiplicerar man med blir den hälften så lång. Eftersom är negativ måste vi även rotera resultanten så att den pekar i motsatt riktning.

Slutligen ritar vi resultanten och mäter skillnaden i - och -led för att bestämma koordinatformen.