Bevis

Yttervinkelsatsen

Yttervinkelsatsen säger att en yttervinkel till en triangel är lika stor som summan av de inre dvs. $x=u+v.$

Vi vet att vinkelsumman av en triangel är $180^\circ$, vilket betyder att $u+v+w=180^\circ$. Men $w$ och $x$ är sidovinklar så summan av dem är också $180^\circ$, dvs. $w+x=180^\circ$.

$w+x=180^\circ$

$180^\circ={\color{#0000FF}{u+v+w}}$

$w+x={\color{#0000FF}{u+v+w}}$

$\text{VL}-w=\text{HL}-w$

$x=u+v$

Vinkeln $x$ är alltså summan av $u$ och $v$.

Q.E.D.