Bevis

Yttervinkelsatsen

Yttervinkelsatsen säger att en yttervinkel till en triangel är lika stor som summan av de inre dvs. x=u+v.
Yttervinkelsatsen1.svg

Vi vet att vinkelsumman av en triangel är 180^(∘), vilket betyder att u+v+w=180^(∘). Men w och x är sidovinklar så summan av dem är också 180^(∘), dvs. w+x=180^(∘).

w+x=180^(∘)
w+x= u+v+w
x=u+v

Vinkeln x är alltså summan av u och v.

Q.E.D.
Uppgifter
Redigera lektion