Bevis

Randvinklar på en halvcirkelbåge är räta

Alla randvinklar som ligger på en cirkelbåge som är en halvcirkel är $90^\circ.$

Bevis
Randvinklar på en halvcirkelbåge är alltid räta

Om cirkelbågen är en halvcirkel blir medelpunktsvinkeln rak, dvs. $180^\circ.$ Eftersom en randvinkel på samma cirkelbåge är hälften av medelpunktsvinkeln blir de $\dfrac{180^\circ}{2}=90^\circ.$ De är alltså räta.

Q.E.D.